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Facteur de puissance, tension et intensité efficaces
Bonjour,
Je bloque sur cet exercice :
Soit une installation électrique alimentée par une tension efficace U = 220 V qui consomme une puissance P = 20 kW. La fréquence est de 100 hz et l'intensité efficace I = 80 A.
On modélise cette installation par une résistance et une bobine en série alimentée par un générateur.
Calculer la résistance R et l'inductance L de l'installation.
Alors je ne sais par où partir...
Je sais que P = Ueff.Ieff.cos(
)
Donc je peux connaitre directement le déphasage. Mais que faire après ?
Merci 
Bonjour,
il y a quelque chose qui me paraît bizarre...
Si on calcule la puissance apparente, Pa = Ueff Ieff = 220 x 80 = 17600 W
La puissance apparente est inférieure à 20 kW.
Les 20 kW, c'est quoi ?
La puissance apparente est toujours plus grande que les puissances active et réactive...
Salut,
Je ne sais pas, c'est écrit "puissance" dans l'énoncé sans précision. Peut être une erreur dans les chiffres mais à la rigeur c'est pas grave pour les calculs littéraux.
Une idée sinon ?
Oui, j'ai des idées sur le sujet mais je n'ai pas le temps de le faire maintenant...
Demain sans doute...
P = RI²
20000 = R.80²
R = 3,125 ohms
|Z| = V(R² + w²L²) avec V pour racine carrée
|Z| = Ueff/Ieff = 220/80 = 2,75 ohms
Et c'est impossible car |Z| doit forcément être > que R
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Il y a un os dans l'énoncé.
Oui voici les nouvelles valeurs :
I = 80 A
P = 12kW
U = 200V
f = 50hz
Sinon une idée pour trouver R et L ?
J'ai bien trouvé Z = Sqrt(R² + L²w²) mais que faire après ?
Merci
P = RI²
12000 = R.80²
R = 1,875 ohms
|Z| = V(R² + w²L²) avec V pour racine carrée
|Z| = Ueff/Ieff = 200/80 = 2,5 ohms
V(R² + w²L²) = 2,5
R² + w²L²= 6,25
1,875² + w²L²= 6,25
w²L² = 2,734375
wL = 1,654 ohms
L = 1,654/(100.Pi) = 0,0053 H
L = 5,3 mH
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Sauf distraction.
Si, on peut utiliser P = RI² (avec I la valeur efficace du courant)
Car R est le seul des composants qui consomme de la puissance active (qui s'exprime en kW)
C et R manipule de la puissance réactive (qui s'exprime en kVAR)
Donc comme l'énoncé dit:
Installation électrique ... qui consomme une puissance P = 20 kW, cette puissance ne peut être dissipée que par la résistance.
Sauf distraction.
Petite erreur dans la fin de mon calcul : (j'ai utilise f = 50 Hz au lieu de 100 Hz)
...
wL = 1,654 ohms
L = 1,654/(100*2.Pi) = 0,00263 H
L = 2,63 mH
Et donc finalement R = 1,875 ohms et L = 2,63 mH
Sauf nouvelle distraction.
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