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Niveau maths sup
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facteur de puissance et admittance

Posté par
cleindorie
05-05-11 à 18:22

Bonjour,

je suis bloquée sur un exercice de physique il y a pleins de choses que je ne comprends pas. N'arrivant pas à faire glisser l'image de mon circuit je vous donne un lien que j'ai trouvé en cherchant,


** lien vers l'énoncé effacé **

mon exercice ne commence qu'à partir du D facteur de puissance.

facteur de puissance et admittance

Je dois trouver la valeur du facteur de puissance du circuit AM. J'ai dit que que comme ue et ur sont en phase =0 donc cos=1.

Ensuite il faut trouver la valeur du circuit AD et quelle est la particularité de l'admittance Yad? je sèche, je ne comprends pas le rapport entre les valeurs des facteur de puissance, à moins que leur valeur soient égales ? mais pourquoi? je sais que cos=P/S mais ça ne m'aide pas...
Merci pour vos réponses.

Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum     
Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !     

Posté par
JED
facteur de puissance 05-05-11 à 19:15

Bonsoir,

Je suppose que ce sont les deux oscillogrammes qui vous donnent ue et ur = Ri en phase.

Donc le circuit est globalement résistant et le X de R +jX est nul.

A vous lire, mais l'énoncé serait le bienvenu.   JED.

Posté par
cleindorie
re : facteur de puissance et admittance 05-05-11 à 23:55

Je suis désolée ce n'était pas parce que j'avais la flegme de recopier l'enoncé mais parce que je n'arrivais pas à copier l'image.

Je sais que ue et ur sont en phase car l'enoncé le dit:
On place en parallele sur AD une boite de condensateur à décades et l'on fait varier la capacité C' jusqu'à ce que en observant à l'oscilloscope ur et ue soient en phase.
1) quelle est la valeur du facteur de puissance du circuit AM?

Déjà je voudrais comprendre ce qu'est le circuit AM, il comprend selon moi seulement GBF ou L,C et ur ? Est il possible de tracer un "fil imaginaire" entre A et M?  Je fais des cours par correspondance alors ne m'en voulez pas trop si mes questions paraissent trop triviales merci.
Pour en revenir à la question 1 je pensais que comme ur et ue sont en phase =0 donc facteur de puissance =1 . perso je pense que je me trompe mais je ne vois pas comment faire autrement.

2) quelle est alors la valeur du facteur de puissance du circuit AD? Quelle particularité présente alors l'admittance Yad du circuit AD?
Si j'ai bien compris la réponse de Jed le circuit est resistant donc pas de partie imaginaire pour Yad. La encore question idiote mais un circuit resistant veut bien dire que le circuit se comporte comme une résistance? Autrement dit Yad=1/r?

3)Exprimer Yad en fonction de r,L,C,C' et de la pulsation
Entre A et D j'ai L et C en série donc Zad= r^2 +( L-1/C)2
Puis comme C' est en parallele sur AD j'ai transformé Z en Y auquel j'ai rajouté C'2
Alors je ne sais pas ce que vous en pensez mais moi je nage! Merci pour vos réponses.

Posté par
cleindorie
re : facteur de puissance et admittance 06-05-11 à 21:54

Personne ne peut m'aider?

Posté par
Marc35
re : facteur de puissance et admittance 07-05-11 à 02:26

Bonsoir,
1) Le circuit AM comprend r, L, C avec C' en parallèle et R.
Si Ue et UR (= R i) sont en phase, la tension du circuit AM est en phase avec le courant. Donc le circuit AM se comporte comme une résistance ==> cos = 1.
2) Le circuit AD se comporte comme une résistance.
La partie imaginaire de l'admittance est nulle, en effet.
3)
ZAD= (r^2 +( L-1/C)2)  
C'est le module de l'impédance.
Pour calculer YAD, il faut l'exprimer sous forme complexe.
3$Z_{rLC}\,=\,r\,+\,jL\omega\,+\,\frac{1}{jC\omega}
3$Z_{rLC}\,=\,r\,+\,\frac{1\,-\,LC\omega^2}{jC\omega}
3$Z_{rLC}\,=\,\frac{jrC\omega\,+\,(1\,-\,LC\omega^2)}{jC\omega}
Donc YrLC :
3$Y_{rLC}\,=\,\frac{jC\omega}{(1\,-\,LC\omega^2)\,+\,jrC\omega}
Et YAD :
3$Y_{AD}\,=\,Y_{C^'}\,+\,Y_{rLC}
3$Y_{AD}\,=\,jC^'\omega\,+\,\frac{jC\omega}{(1\,-\,LC\omega^2)\,+\,jrC\omega}
Et il faut "triturer" un peu cette expression pour la mettre sous la forme a+jb

Posté par
cleindorie
re : facteur de puissance et admittance 07-05-11 à 17:33

Merci, j'ai compris maintenant, c'est vrai que j'ai un peu du mal avec les impédances et leurs modules, je m'embrouille souvent. Je vais faire plus attention.

Juste une dernière question, j'ai retrouvé un vieux cours dans lequel j'ai la définition de la puissance moyenne avec la démonstration jusque là pas de soucis, on a
Pmoy= UIcos

Ensuite j'ai W= Pmoy x t.   (W est en Joules donc je suppose qu'il s'agit de l'énergie utilisée)

C'est après que ça se complique, conséquences pour R, L, C :
Pour R : Pmoy=UIcos=UI donc cos=1

Pour L : Pmoy=UIcos=0
et idem pour C

Ma question est comment peut on conclure que cos=0 quelque soit la phase dans L et C, puisqu'en conclusion il est écrit que les Pmoy étant additives, dans R,L,C la puissance n'est consommée qu'au niveau des résistances quelque soit l'association de R,L,C même si le circuit n'est pas à la résonnance d'intensité.
Merci.

Posté par
Marc35
re : facteur de puissance et admittance 08-05-11 à 13:03

Ce que tu appelles Pmoy est généralement appelé puissance active : Pa = U I cos.
On appelle puissance réactive : Pr = U I sin.
On appelle puissance apparente : P = U I
Et on a : P2 = Pa2 + Pr2.
Dans une résistance, le courant et la tension sont en phase donc = 0 et cos = 1.
Dans une bobine (pure) et dans un condensateur (pur), = + ou - (/2) donc cos = 0.

Posté par
cleindorie
re : facteur de puissance et admittance 08-05-11 à 16:39

Merci beaucoup !

Je viens de comprendre, ça parait pourtant évident maintenant, merci Marc35.



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