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facteur de puissance

Posté par
simbad 10-03-08 à 23:19

BJR

Voici le pb suivant :

Une installation électrique, alimentée sous une tension monophasée V=230V, 50 Hz, comporte en parallèle :
- 10 lampes à incandescence de 250 W chacune,
- un moteur de puissance utile 6 kW, de rendement 0.85, de facteur de puissance 0.8 (I est en retard sur U),
- une bobine d'inductance L= 9mH, de résistance série R= 0.9.

Calculer le facteur de puissance.
Calculer la capacité de la batterie de condensateurs qui permet de relever le facteur de puissance de l'installation à 0,8.

Je trouve un facteur de puissance de 0.9. Y a t-il donc un pb dans l'énoncé? Dois-je lire 0.98 au lieu de 0.8 pour la dernière question?

Merci de votre aide.

Posté par re : facteur de puissance 11-03-08 à 14:02

Première question, comment as-tu calculé le facteur de puissance?

Posté par Re. Facteur puissance 10/03/2008 11-03-08 à 18:47

Alors il faut procéder par étape :

Tout d'abord définir la pulsation de ton signal
=2 f
avec f= 50Hz alors =2x50314 rad.s^-1

Ensuite il faut définir tes puissances actives et réactives.

Puissance totale de tes luminaires (élément purement résistif - lampe à incandescence)
P_T.Lum=nxP_Lum=10x250=2500 W
Puissance réactive de tes luminaires
Q_T.Lum=0 VAR

Puissance absorbée de ton moteur (Puissance active sur ton réseau)
=P_u/P_a P_a=P_u/=6/0.85
P_a7.069 KW = 7069 W
P_M = 7069 W

Avec un cos = 0.8
tan = 0.75

Puissance réactive de ton moteur
Q_M=P_Mx tan= 7069x0.75 = 5301.75 VAR

Maintenant le circuit RL série.

Il faut calculer la réactance inductive
X_L=L= 9x10^-3x314= 2.826
Car inductance en H.

Valeur de ta résistance ( l'unité n'as pas été donnée je suppose : ) R= 0.9

Calcul de l'impédance du circuit RL
Z_RL=(R²+X_L²) = (0.9²+2.826²) 2.97

Maintenant calcul du cos= R/Z= 0.9/2.97 0.30
tan3.18

Calcul de l'intensité dans le circuit RL
I_RL = U/Z = 230 / 2.97 77.44 A
(Cette valeur est assez importante contrairement aux autres valeurs supposées dans l'exercices)

Calcul de la puissance active du circuit RL
P_RL= UIcos = 230x77.44x0.3 = 54343.36 W

Calcul de la puissance réactive du circuit RL
Q_RL=P_RLx tan=5434.36 x 3.18 16992 VAR

Maintenant il te reste à faire un bilan des puissances à l'aide de la formule
S_T=(P²+Q²)

Après pour trouver le cos
cos=P/S_T

Il ne te reste plus qu'a trouver la valeur des batteries de condensateurs.