Bonjour,

J'ai trouvé un exercice de la cinématique du point bien anormal. J'espère que vous puissiez m'aider, je ne sais si j'ai mal assimilé le cours, ou l'énoncé est incomplet ou autre chose, mais j'ai été incapable de résoudre cet exercice.

Voici l'énoncé :

On étudie le mouvement d'un point M dont le vecteur accélération est :
où est une constante positive. un point fixe. le vecteur vitesse et . A t=0 , est orthogonal à (valeurs initiales).
a- Exprimer en fonction de t l'abscisse curviligne de M sur sa trajectoire, en prenant pour origine la position initiale et pour sens positif le sens défini par la croissance de t.
b- Calculer la dérivée du produit scalaire par rapport à t. En déduire l'expression de r en fonction de V.
c- On appelle l'angle entre 0 et de et . Calculer rcos() et rsin() à t₀.
d- Calculer en fonction de le module du vecteur accélération de M et le rayon de courbure de la trajectoire de M .

Je suis bloqué à la première question, et je n'ai pu faire les autres.

On a : , donc . La présence de empèche de trouver l'expression de V et l'intègrer afin d'avoir l'abscisse curviligne..

Aussi pour la question 2 , après calcul de la dérivée du produit scalaire et simplification, il reste toujours qu'on ne peut remplacer par autre expression afin d'avoir une expression de r .

J'ai pensé à poser : mais sa compliquerait en vain.

J'espère que vous puissiez m'aider à résoudre cet exercice. Ainsi, je connaitrai mieux mes lacunes, et je saurai sur quoi me concentrer.

Merci d'avance !