Bonjour
Le règlement du forum demande de recopier l'énoncé.
Aussi : explique avec précision ce que tu as réussi à faire et ce qui te bloque.

je m'excuse

Mais,le forme ne peut pas être copié

On explique la formation de l'arc-en-ciel par réfraction et par réflexion à l'intérieur de la
goutte d'eau d'un rayon lumineux provenant du soleil.
Un rayon de lumière monochromatique, composant d'un faisceau de lumière blanche, pénètre
dans une goutte d'eau sphérique d'indice n et subit à l'intérieur de la goutte une réflexion,
figure 3.
4. Exprimer la déviation D du rayon incident par le prisme en fonction de i et r.
5. Trouver en fonction de n la valeur de sin(i) pour laquelle la déviation du rayon
incident est extrémale. Calculer α = π  D pour l'eau, d'indice de réfraction n = 1, 33.
6. La lumière issue du soleil est incidente sur la goutte sphérique sous un angle fixe i.
Sachant que l'indice de réfraction n de la goutte sphérique vérifie la loi de Cauchy.
a. Exprimer
dα
dλ en fonction de b, r et λ. En déduire que lorsque λ augment alors α
augmente aussi.
b. Justifier la formation de l'arc-en-ciel.

Je veux vérifier la question 4. Et si je veux extraire sin(i) à la question 5, est-ce que je différencie D par rapport à di ou quoi ?

Il faut différentier l'expression de D : la différentielle fait apparaître di et dr.
Tu élimines ensuite dr à partir de la relation entre di et dr obtenue en différentiant l'expression de la loi de Descartes sur la réfraction.

Pouvez-vous m'écrire la réponse s'il vous plaît🙏🙏