Bonjour, cet exercice nous a été donné par notre professeur.
J'ai eu un peu de mal
Je vous poste tous l'exercices et je vous dirait en commentaire les endroits où j'ai eu quelques problèmes.

On considère deux plaques métalliques A et B planes, parallèle et horizontal séparés par une distance d=2,00 cm. Dans l'espace entre les plaques régne une atmosphère gazeuse de masse volumique ₀= 1,30kg/m³
On n'y pulvérise de la glycérine sous forme de gouttelettes sphérique de rayon r (à déterminer) de masse volumique =1,25.10³kg/m³ ; et on applique à l'ensemble d'une tension réglable: U_AB= V_A-V_B0.
Les gouttelettes soumises à leur poids ( on prendra g= 9,81m.s^-2) et à la poussée d'Archimède se mettent alors en mouvement. Elle sont alors soumises à la force de frottement fluide = 6.r.. ; avec: = 1,8.10^-5 Pa.s.
Un faisceau de rayon X ionisent l'atmosphère ce qui provoque des transfere de charge sur les gouttelettes dont certaines acquièrent la charge q₀ et d'autre la charge q₁ (et d'autres encore des charges q_xdont on ne s'occupe pas pour l'instant). Ce transfert de charges rend les gouttelettes sensible au champ électrique  E qui  règne entre les plaques quand: U_AB0V

1) la tension électrique U et d'abord choisi nulle: U=U₀=0V. La vitesse des gouttelettes tend alors vers une vitesse limite verticale v₀
à) faire un schéma d'une gouttelette entre les plaques plane horizontale et parallèle en faisant, figurer les trois Forces qui s'exercent dessus.
b) donné l'expression de v(t); on prendra v(0)=0 comme condition initiale vérifier la pertinence du résultat.
c) en déduire l'expression de v₀
d) Millikan à trouver v₀=4,91.10^-4m/s. En déduire l'expression puis la valeur numérique de r.

2) On applique maintenant une tension U₁=37440V Tel qu'un certain nombre de gouttelettes demeurent immobile celle portant la charge q₀)
a) quelles relations Lie le champ E₁ à U₁? Faire l'application numérique
b) Montrer que: q₀=(d/U₁).(4/3).(-₀).g.r³

3) un examen plus attentive du milieu montre qu'un certain nombre de gouttelettes ont un  mouvement vertical ascendant de vitesse uniforme v₁. On mesure v₁=4,91.10^-4m/s
à) À partir de la deuxième loi de newton trouver la valeur numérique de q₁
b) commenter la valeur numérique trouvé puis l'expérience.