En avril 1820, lors d'un cours sur l'électricité qu'il faisait à ses étudiants, il découvrit la relation entre l'électricité et le magnétisme dans une expérience qui nous apparait aujourd'hui comme très simple.

Il démontra, par l'expérience, qu'un fil transportant du courant était capable de faire bouger l'aiguille aimantée d'une boussole. Il pouvait donc y avoir interaction entre les forces électriques d'une part et les forces magnétiques d'autre part, ce qui était révolutionnaire pour l'époque[1].

Ørsted ne suggéra aucune explication satisfaisante du phénomène, ni n'essaya de représenter le phénomène dans un cadre mathématique. Il publia cependant le 21 juillet 1820 ses résultats expérimentaux dans un article de 4 pages en latin intitulé : Experimenta circa effectum conflictus electrici in acum magneticam. Ses écrits furent traduits et diffusés dans l'ensemble des communautés scientifiques européennes et ses résultats vivement critiqués.