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Expansion de l'univers

Posté par
Nerf 23-08-23 à 12:24

Bonjour, j'ai cet exercice que je n'arrive pas à résoudre.

On souhaite étudier a priori par analyse dimmensionnelle l'expansion de l'Univers.
1. Rappeler l'expression de la force de gravitation qui modèle l'Univers `a grande échelle. Donner
la dimension de la constante de gravitation G qui intervient dans cette expression.
2. Trouver r(t) en fonction de t, G, et M la masse de l'Univers.

Pour la première question, je pense que c'est la loi de l'attraction universelle de Newton qu'on demande. D'un autre côté j'hésite car je pense qu'à partir d'une certaine distance, elle n'est plus valable et là on fait recours au notion de la relativité générale. De ce côté je n'ai aucune notion. Pour la deuxième question, je n'ai aucune notion.

Posté par re : Expansion de l'univers 23-08-23 à 14:26

Bonjour,

A priori c'est bien la loi universelle de la gravitation de Newton qu'il faut rappeler. Celle-ci fait directement intervenir la constante universelle de gravitation G, ce qui permettra de facilement déterminer sa dimension en effectuant une analyse dimensionnelle.

Pour la seconde question, je pense qu'on suppose que r(t) est une fonction de G, M et t. Sous cette hypothèse, on peut chercher une relation de ce type : $r(t)\propto G^\alpha\cdot M^\beta\cdot t^\gamma$ , où les exposants sont à déterminer.