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exo sur les fréquences
bonjour, cela fait plus d'une semaine que je bosse sur un exercice de DM de math, il ne me manque pas beaucoup de réponses pouvez-vous m'aider s'il vous plait et surtout me corriger.
la fréquence nominale f0 du son produit par une corde vibrante est la fréquence la plus importante dans le son émis par cette corde. Elle est inversement proportionnelle à la longeur de la corde: f0=c/l où c est une constante et l la longeur de la corde.
1) quelles seront les fréquences nominales d'une corde de longeur moitié et d'une corde le longeur tiers de la longeur d'une corde donnée?
2) soient deux cordes de longeurs respectives l1 et l2, et de fréquences nominales respectives f1 et f2. On appelle moyenne harmonique des deux fréquences f1 et f2 la fréquence nominale f' d'une corde de longeur l'=l1+l2/2 (moyenne des longeurs l1 et l2). Calculer f' en fonction de f1 et f2. On pourra faire une application numérique avec f1=750 Hz et f2=1000Hz
3)un automobiliste effectue un trajet de 50 km à la vitesse moyenne de 100 km/h, puis un second trajet de 50km à la vitesse moyenne de 60 km/h.Déterminer sa vitesse moyenne v' sur l'ensemble des 100km.
4)comparer la moyenne harmonique x', et la moyenne arithmétique (x1+x2)/2 de deux nombres positifs x1 et x2
5) sur une corde de guitare, il y a une vingtaine de longeurs différentes utilisables. Elles correspondent aux différentes distances possibles entre les barettes, ou frettes, et le chevalet de l'instrument. Ces différentes distances sont indiquées ci-dessous en millimètres
660;623;588;555;524;495;467;441;416...
Vérifier sur 2 exemples que le rapport de deux longeurs consécutives est à peu près constant et calculer ce rapport au centième près
6) Combien de sons différents une telle corde peut-elle émettre entre deux sons de fréquence double l'une de l'autre
pour la 1 j'ai trouvé fa=2c et fb=3c
pour la 2 f'=c/((c/f1)+(c/f2))/2)
mais pour l'application numérique je prends quoi comme constante
la 3 j'ai trouvé 80 km/h
la 4 x'=2*50/((50/100)+(50/60))=75km/h
donc un écart de 5km/h
la 5 rapport constant 555/588=0.94 et 623/660=0.94
aidez-moi pour la 6 s'il vous plait
Bonjour,
Pour le 1, je suis d'accord avec toi.
Pour le 2) aussi. A mon avis, pour l'application numérique, tu gardes le c tel quel, ca te fait une sorte de pourcentage.
Pour le 3), je suis pas d'accord.
C'est l'erreur classique que tu as faites.
Par défintion,
d, on connaît, c 50+50=100km.
Déterminons "t"
t=v1d1+v2d2
Où, v_1, c la vitesse sur le premier trajet du parcours d_1, la distance du premier parcourt, ... ...
D'où (A) devient :
On trouve 75km/h
4) je peux pas t'aider, je sais pas c quoi une moyenne harmonique.
5)La vérification est méga simple, tu trouve comme coef de proportionnalité,
k=1,06 au centième près
6)J'ai l'art et la manière de perdre mes post quand yen a trop dedans. Je post le dernier sur un autre
Ayoub.
Bon, on y vas:
On cherche donc le nombre de son que peut émettre la guitare, en deux fréquences f et f', avec
f'=2f
en reprenant la définition d'une fréquence nominale, tu obtiens, que ca équivaut à :
l'=2l
Soit l , la suite géométrique définit par : l_{n+1}= 1/k l_n
Pour tout m et p entier naturel, tu peux écrire:
l_m=l_p*(1/k)^(m-p) = l_p * k^(p-m)
Nous on veut que l_m=2l_p
on veut donc que
k^(p-m)=2
Pose, par exemple X=p-m, et résous
Après tu remontes d'équations en équation, et tu trouves ce que tu cherhces.
J'ai trouvé que yavait 34 cordesde longueur différentes donc 34 sons, différents.
Ayoub.
P.S : vérifie, mon raisonnement, il est pêut être faux.
pour la 4 la moyenne harmonique c'est f', je pense que c'est la fréquence nominale, c'est expliqué dans la question 2 mais j'y comprends plus rien.
et je n'arrive pas à trouvere ce 34, tu utilises quoi comme p et m
merci pour ces réponses
Bonjour,
J'ai fais deux trois erreurs,
par exemple, dans la formule de v, c pas v_1*d_1 et v_2*d_2 mais plutôt, d_1/v_1 et d_2/v_2
désolé.
Si j'ai pris p et m, c pour étudiez dans un cas général. Puisqu'on dit dans l'énoncé que c pour n'importe quelle fréquence double d'une autre.
C pas 34, désolé, c 12 que je trouve.
Ayoub.
ok c'est bon c'est ca donc la moyenne à la question 3 est toujours 75 km/h et alors por la question 4
je ne vois pa comment tu trouves 12 pour la 6
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