Bonjour ,

Je suis complètement bloqué sur mon exercice de stat que j'ai à faire pour lundi, pourriez vous svp m'aider à le résoudre, par avance merci de votre aide....

On aménage en bas d'un barrage, une galerie avec à son extrémité une vanne rectangulaire AA'BB' articulée autour de AA'. (j'ai un schéma avec mon exo , mais je n'arrive pas à vous l'envoyer ).

Lorsque la différence de niveau Delta H entre le lac et la réserve d'eau de la ville atteint une valeur appelée Delta H lim, la vanne s'ouvre pour laisser passer l'eau du lac à la réserve.

Le poids mg de la porte AA'BB' est de 1100 N, son épaisseur est négligeable.
La surface libre de l'eau du coté du barage sert de plan de référence , l'axe z est dirigée vers le bas.
on donne h = 1m AA' = BB' = 1m, alpha = 45° , mase volum eau = 1000 kg/m^3  g = 9,8 m/s²

exprimer la pression p1 à la cote z.
exprimer la pression p2 à la cote z on s'intéressera uniquement au cas ou z  sup ou égal à Delta H.

En déduire la force de pression résultante dF sur l'élément rectangulaire de hauteur dZ , de largeur l à la cote z pris sur la porte.
Que constatez vous sur la répartition des efforts le long de la porte ?

Exprimer la résultante des forces de pression sur la porte.

Déterminer la valeur Delta Hlim de la différence de niveau entre le bac et la réserve d'eau de la ville à partir de laquelle la vanne s'ouvre.