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exo mécanique
bonjour, j'ai un exo de mécanique à faire pour demain et je boque complètement, pouvez-vous m'aider svp ?
Voici l'énoncé : Dans un stand de fête forraine, un solide M de masse m=5kg, assimilable à un point matériel est placé sur ddes rails horizontaux de longueur AB. Pour tester sa force, une personne pousse cette masse avec une force F constante, horizontale et pdt une durée t=3s.
1) avant B:
a)déterminer la nature du mouvement de M, en supposant qu'il glisse sans frottement sur les rails en partant de la position de repos.
b)Sachant qu'à la fin de la période de lancement, M a une vitesse de 6m/s, calculer la valeur de la force appliquée sans utiliser le théorème de l'énergie cinétique.
c) calculer la distance de lancement AB et le travail effectué par la personne.
2) Arrivé en B, M s'élève sur un plan incliné d'un angle de 30° par rapport au plan horizontal. On supposera les frottements négligeables et le plan incliné suffiamment long. Sans utiliser le théorème de l'énergie cinétique, déterminer quelle longueur L l'objet M parcourre sur le plan incliné jusqu'à ce qque sa vitesse soit nulle? g=9,810N.kg-1
Voici ce que j'ai trouvé (je ne suis sûre de rien):
1) a_ mouvement rectigne uniformément accéléré
b- F=mV/t=10N
c- AB=x=t²=9m
W ???
2) je ne sais pas
Pouvez-vous m'aider ???
Merci d'avance
Sarah
Bonjour Sarah,
D'accord pour 1a)
Oui, pour 1b. L'accélération est constante et donc égale à
a = V / t = 6 / 3 = 2 m.s-2
F = m . a = 5 . 2 = 10 N
Oui pour 1c
x = (1/2).a . t2 = (1/2) . 2 .t2
x = 9 m pour t = 3 s
W :
Une force constante F = 10 N travaille sur une distance de 9 mètres
W = ?
W est la primitive de F.dL
mais j'ai essayé de trouvé une formule et je trouve W=mX(B)V(B)/t(B)... mais je sais que j'ai fait une erreur dans les intégrales alors je suis perdue !
F.dL = F.a oui évidemment !! merci ! pouvez vous m'aidez un peu pour la question 2 je ne vois pas coment commencer ...
J'aimerais lire ta valeur du travail...
Pour la question 2 :
A partir du point B quelles sont les forces en présence. Quelle est celle qui va avoir une influence sur le mouvement ?
En "clair" = quelle est la nouvelle accélération ?
Quelle est en conséquence l'expression de la vitesse ?
Quelle est l'expression de la position ?
Tu n'es pas obligée de répondre à toutes les questions à la fois...
A toi...
Le travail? ben W=F.dL=10x9=90 J
Pour la question 2, je dirai qu'il y a 2 forces : P et R mais si pour v=0 on a un équilibre cela veut dire qu'il y a une autre force qui compense les 2 autres, c'est ça ou pas ?
Oui, 90 joules
En appliquant le théorème de l'énergie cinétique (ce qu'interdit ton énoncé) : (1/2).m.v2 = (1/2).5.62 = 90 joules
Te voilà rassurée.
Oui, il y a deux forces
. le poids, vertical, vers le bas
. la réaction normale du support, perpendiculaire au support
Ces deux forces ne sont donc pas colinéaires. Méthode classique : on décompose le poids en deux composantes
. une composante perpendiculaire au support
. une composante parallèle au support
C'est le moment d'orienté l'axe Bx le long duquel on mesure les abscisses à partir d'une nouvelle origine des temps t = 0 pour le passage du mobile en B. On oriente vers le haut. D'accord ?
Troisième loi de Newton : la réaction du support est égale et opposée à la composante perpendiculaire au support du poids. Ces deux forces s'annulent
Reste une force, et c'est elle qui va gouverner le mouvement à partir de B : la composante du poids parallèle au support. Quelle est sa valeur ? (littéralement et numériquement)
quel est le repère je ne comprends pas trop ? perpendiculaire au support incliné ou à celui horizontal ? et on ne prends pas de By ?
Pour la deuxième question un repère avec Bx parallèle au support rend les choses plus faciles.
Tu peux prendre un axe By perpendiculaire au support ; il ne servira pas beaucoup (les deux forces qui s'y projettent s'annulent).
ok pour le repère je n'avais pas compris...
Pour trouver l'expression de du vecteur (je l'ai appelé A), je suppose qu'il faut utiliser le produit scalaire, non ? En fait, je me suis placée dans un autre repère : ox horizontal et oy vertical et comme ca on peut utiliser l'angle de 30°. on a donc vect(ox).vect(OB)=cos 30°
que faut-il faire ensuite ? mieux vaut il utiliser le repère que vous m'avez conseillé ?
Tu sais, même dans le repère que je te suggérais, l'angle de la piste et de l'horizontale est 30°...
A partir de B, quelle est la composante du poids dans la direction du mouvement (de sens opposé à ce mouvement) ?
je ne vois pas pour la composante... il faut utiliser V je suppose ? on doit avoir un vcos(angle) ou quelque chose comme ça... je ne sais plus
est le vecteur poids (vertical, vers le bas)
La composante parallèle au support, après le point B, est
soit -m.g.sin(
)
signe moins car j'oriente l'axe Bx dans le sens du mouvement initial, c'est-à-dire vers le haut.
C'est la résultante des forces sur le mobile. Donc... application de la deuxième loi de Newton, quelle est l'accélération du mobile à partir du point B ?
en partant de vect A=m.accélération=mdv/dt, c'est bon ? je ne vois pas quoi faire d'autre...
accélération = dv / dt = (-m.g.sin) / m = -g /2
puisque sin = sin(30°) = 1/2
Quelle est l'expression de la vitesse sur le plan incliné (rappel : au point origine la vitesse vaut +6 m.s-1) ?
Littéralement : à quel instant la vitesse s'annule-t-elle ?
Quelle est l'expression de l'abscisse le long du plan incliné ?
Que vaut L, abscisse maximale pour laquelle la vitesse est nulle ?
Je vais bientôt quitter l' 
Je te donne la solution par la méthode de l'énergie cinétique que tu ne dois pas employer. Tu pourras ainsi vérifier ta réponse.
L'énergie cinétique de 90 joules est transformée en énergie potentielle ce qui correspond à une élévation du centre de gravité de h = 90/(m.g) = 1,835 m
Cette différence d'altitude correspond à une longueur sur le plan incliné de L = h/sin = h/0,5 = 3,67 m
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