Bonjour à tous, j'ai un problème pour résoudre un exercice de mécanique.
Voici le sujet :

Un adepte du roller assimilé à un point matériel M de masse m, se lâche sans vitesse initiale depuis le point A d'une rampe, située à la hauteur h au dessus de O, point le plus bas de la rampe.
A partir de O, la rampe a une forme cylindrique de rayon r. Le patineur peut rouler à l'intérieur de ce cylindre en restant dans le plan vertical (Oxy) et éventuellement faire le tour complet. Le contact est sans frottement sur toute la surface.

1) Montrer que la norme vo de la vitesse du patineur au point O sécrit : vo = (2gh)^1/2
Je pense avoir réussi cette question, j'ai trouvé le bon résultat en appliquant le théorème de l'énergie cinétique entre A et O

2) Déterminer la norme v de la vitesse du patineur en un point M quelconque du cylindre, repéré par l'angle Teta, en fonction de g, h, r et Teta
Ici, j'applique le théorème de l'énergie cinétique entre O et un point quelconque M et j'arrive à vm=[2g(h+r cosTeta sinTeta)]^1/2 ce qui ne me semble pas bon.. Pourriez vous m'aider svp?

3) En appliquant le théorème adéquate, montrer que la réaction exercée par le supprt cylindrique sur le patineur est :
N=mg(2h/r + 3cosTeta - 2)
En appliquant le Principe Fondamental de la Dynamique j'arrive à N=mg(3cosTeta - 2). Je ne vois pas d'où vient le "2h/r". Là encore j'aurais besoin de votre aide.

Merci d'avance!