Bonsoir,

Pour connaître l'accélération de la voiture il faut en connaître sa masse.

Puis ensuite F = m*a..........

         A vous lire.     JED.

Ah oui pardon, M=800 kg.

Je ne comprends pas la formule. Pourquoi seulement mettre la force motrice? La force de frottement et le poids de la voiture n'interviennent pas?

Bonjour,

La voiture est soumise à quatre forces :

Son poids.
La réaction du sol.
La force motrice.
La force qui représente les frottements.

En utilisant le théorème du centre d'inertie ( ou RFD) vous devriez aboutir à  F- f = M*a.........

     Continuez. JED

Merci!
Je projetais aussi P et R alors qu'ils sont nuls... (comme moi )
je trouve t=3.4s

2 - Quelle est la vitesse de la voiture à l'instant de ce dépassement?
En faisant v = at (v = 2.8 x 3.4)
Je trouve v = 34.3 km.h-1.

3 - Quelle est l'abscisse du dépassement de la voiture par le camion?
Je trouve x = 16.2 m.

4 - A quelle date la voiture redépasse t-elle le camion?
Là je suis bloquée.
Etant donné que je trouve une vitesse égale à 34.3 km.h-1, et que le camion roule à 64.8 km.h-1, je ne vois pas comment la voiture peut redépasser le camion...
Où me suis je trompée dans mon raisonnement sur la vitesse de la voiture?

Avec t = 0 au moment du passage au vert du feu. (t en s)

x1 pour l'abscisse du camion et x2 pour l'abscisse de la voiture :

x2 pour l'abscisse du camion.

x1 et x2 en m.

On calcule a = 2,8 m/s²

Pour t dans [0 ; 7] s

x1(t) = -45 + 18.t
x2(t) = 1,4.t²

x1 = x2
-45 + 18.t = 1,4.t²
1,4t² - 18t + 45 = 0

t min = 3,4 s
Le camion dépasse la voiture pour t = 3,4 s
---

x1(7) = -45 + 18*7 = 81 m
x2(7) = 1,4 * 7² = 68,6 m

v2(t) = 2,8*7 = 19,6 m/s

Donc à t = 7 s, le camion est encore devant la voiture.
---
Equations pour t > 7s

x1(t) = 81 + 18(t-7)
x2(t) = 68,6 + 19,6.(t-7)

La voiture dépasse le camion pour la valeur de t telle que  81 + 18(t-7) = 68,6 + 19,6.(t-7)

t = ...
-----
Sauf distraction. Vérifie

Bonjour Titoun,

Dans votre message de 11h29 vous donnez des réponses.

C'est bien, mais comment avez vous fait ?

A vous lire.   JED.

JP: Je n'avais pas du tout pensé à faire cette méthode, je n'avais même plus en tête cette info de l'énoncé (t = 7s).

JED: 1 - A quelle date le camion dépasse t-il la voiture?
F-f = Ma
a = (F-f)/M
a = 2.8 m.s-2

Puis j'ai posé les deux équations pour les 2 véhicules
Camion x(t) = 18t-45
Voiture x(t) = 0.5at²

Je trouve t = 3.4s.

2 - Quelle est la vitesse de la voiture à l'instant de ce dépassement?
J'ai juste posé v = at
D'où v = 34.3 km.h-1
Je pense que ce n'est pas cela. Mais pourquoi ne peut-on pas poser v = at?

3 - Quelle est l'abscisse du déplacement?
J'ai repris l'équation de la voiture: x(t) = 0.5t² dans laquelle j'ai remplacé t = 3.4.
D'où x(t) = 16.2m.

Bonjour Titoun,

Je suis  d'accord avec vos équations et vos résultats numériques.

    Continuez ainsi.  JED.

Bonjour JED,

Je ne voIs pas comment poursuivre la suite...

4 - A quelle date la voiture redépasse t-elle le camion?

La voiture a une vitesse inférieure à celle du camion
v (voiture) = 34.3 km.h-1
v (camion) = 64.8 km.h-1
Comment la voiture peut elle redépasser le camion?

Tes calculs sont justes (et collent d'ailleurs avec les miens)
Mais cela ne concerne (dans ton cas) que les mouvements pour t <= 7 s

Il faut poursuivre pour t > 7 s ...
Mais les conditions ont changé par rapport au début. La voiture et le camion roulent à vitesses constantes pour t > 7 s et les positions ne sont évidemment pas celles du départ non plus en t = 7 s.
Il faut donc tenir compte de tout cela pour établir les équations des mouvements pour t > 7 s.
C'est ce que j'ai fait dans les quelques dernières lignes de mon message précédent.

JP,

Vous mettez dans un topic plus haut

"x1 pour l'abscisse du camion et x2 pour l'abscisse de la voiture :
x2 pour l'abscisse du camion."

Je ne comprends pas pour le camion a deux abscisses, parce que les abscisses ne sont pas les mêmes au temps t=0 et t=7s?

......

Ne vous êtes vous pas trompé au niveau des x1 et x2 pour:
"Equations pour t > 7s
x1(t) = 81 + 18(t-7)
x2(t) = 68,6 + 19,6.(t-7)"

......

De même, je ne comprends pas

"Equations pour t > 7s
x1(t) = 81 + 18(t-7)
x2(t) = 68,6 + 19,6.(t-7)"

Je trouve t= 14.75s (facile à trouvé vu que tout est posé)

Jamais je n'aurai trouvé comment faire et je ne comprends pas le raisonnement à suivre...
Enfin, je comprends d'où viennent les chiffres, mais pas le raisonnement

.......

5 - A quelle abscisse ce nouveau dépassement a t-il lieu?
Si je prends x(t)(camion) = 18t - 45
Je trouve x(t) = 220.5m

Si je prends x(t)(voiture) = 0.5 at²
Je trouve x(t) = 304.6m

Pourquoi les deux abscisses ne sont pas les mêmes?

Ca doit être la première solution car si je remplace t = 14.75 dans 81+18(t-7) = 68.6+19.6(t-7) je trouve 220.5m.

Voila le tout, avec quelques commentaires ajouts (et une ligne en trop supprimmée).

Soit x1(t) l'abscisse du camion et x2(t) pour l'abscisse de la voiture :

x1 et x2 en m.

On calcule a = 2,8 m/s²

Pour t dans [0 ; 7] s

x1(t) = -45 + 18.t
x2(t) = 1,4.t²

x1 = x2
-45 + 18.t = 1,4.t²
1,4t² - 18t + 45 = 0

t min = 3,4 s
Le camion dépasse la voiture pour t = 3,4 s, à l'abscisse x2(3,4) = 1,4 * 3,4² = 16,2 m
---

x1(7) = -45 + 18*7 = 81 m (c'est l'abscisse du camion au moment où la voiture cesse d'accéléter et roule ensuite à vitesse fixe (donc pour t > 7s))
x2(7) = 1,4 * 7² = 68,6 m (c'est l'abscisse de la voiture au moment où la voiture cesse d'accéléter et roule ensuite à vitesse fixe (donc pour t > 7s))

v2(t) = 2,8*7 = 19,6 m/s (c'est la vitesse fixe de la voiture pour t > 7 s)

Donc à t = 7 s, le camion est encore devant la voiture.
---
Equations pour t > 7s

x1(t) = 81 + 18(t-7) (abscisse du camion pour t > 7s)
x2(t) = 68,6 + 19,6.(t-7) (abscisse de la voiture pour t > 7s)

La voiture dépasse le camion pour la valeur de t telle que 81 + 18(t-7) = 68,6 + 19,6.(t-7)
t = 14,75 s, soit à l'abscisse x1(14,75) = 81 + 18.(14,75 - 7) = 220,5 m
Ou bien calculé via x2(14,75) = 68,6 + 19,6*(14,75 - 7) = 220,5 m
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ok

Merci beaucoup!