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Niveau école ingénieur
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Exo : Filtre passif premier ordre

Posté par
pierre133
24-10-18 à 16:45

Bonjour à tous,

J'aimerais votre aide pour un exercice de physique ...
Ai-je le droit de vous mettre l'image du shéma électrique ?

Exo :
1/ Déterminer la fontion de transfert :  T (j\omega )= \frac{V_{s}}{V_{e}}

[T est nombre complexe ainsi que Vs et Ve. Je ne sais pas faire T avec sa barre en dessous avec LATEX; c'est possible ? .]
Sous la forme : T (j\omega ) = \frac{T_{0}}{1+j\frac{\omega }{\omega _{0}}}

2/ Donner les expressions de \left| T (j\omega )\right| et   arg(T(j\omega))

C) pour R' = 100 Ohms, tracer le diagramme asymptotique de Bode du gain G(ω) et de l'argument θ (ω) de la fonction de transfert du circuit.

Posté par
vanoise
re : Exo : Filtre passif premier ordre 24-10-18 à 18:50

Bonjour
Voici la formule avec le code Tex correspondant :
\underline{T(j\omega)}=\dfrac{T_{0}}{1+j\dfrac{\omega}{\omega_{O}}}

\underline{T(j\omega)}=\dfrac{T_{0}}{1+j\dfrac{\omega}{\omega_{O}}}
Sinon, quant un complexe peut s'écrire sous la forme :


 \\ z=\frac{T_{0}}{A+jB}
avec To>0, A et B réels, tu as (revois ton cours de math) :


 \\ |z|=\frac{T_{0}}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}

\arg\left(z\right)=\arg\left(T_{0}\right)-\arg\left(A+jB\right)=0+\arg\left(A-jB\right)=\arg\left(A-jB\right)
Je te laisse continuer...

Posté par
pierre133
re : Exo : Filtre passif premier ordre 24-10-18 à 18:56

Je vais essayer encore merci,
Juste une dernière chose, jω, c'est un imaginaire pur, mais ça représente quoi ?

Et je n'ai pas eu de cours de math contenant cet formule... C'est la prof de physique qui part du postulat que ce sont des choses acquises et ne désire pas forcément perdre de temps la dessus ... ( J'ai fait STI2D --> BTS SN --> Ingé Mecatronique en alternance) et contrairement à d'autre je vais devoir redoubler d'effort.

Encore merci à vous. Je m'y met tout de suite !

Et aussi puis-je vous montrer le schéma ou non, car dans la charte on ne peut pas scanné l'énoncé ?

Merci d'avance

Posté par
vanoise
re : Exo : Filtre passif premier ordre 24-10-18 à 20:23

j est noté en cours de math 'i'. C'est l'imaginaire tel que j2=-1.
est la pulsation de la tension sinusoïdale appliquée au filtre : =2f : le produit de la fréquence "f" par "2"
o est la pulsation de coupure du filtre c'est à dire une grandeur caractéristique du filtre.

Posté par
pierre133
re : Exo : Filtre passif premier ordre 25-10-18 à 05:46

Je me permet de vous demendez une question comment on determine oméga 0 ?

J'ai regardé le cours sur un site, je sais pas si je peux partager le lien ?

Et il explique --> Que w0 = 1 / (RC) tout le temps pour tout les filtres du premier ordre aussi que  cela provient de jRCw = j (w / w0)

--> Comment on retrouve w0 depuis la dernière formule ?

PS : Encore merci, je commence à comprendre grâce à vous je crois que je vais passez souvent vous êtes une cheffe

Posté par
vanoise
re : Exo : Filtre passif premier ordre 25-10-18 à 11:11

Tu as sûrement trouvé le schéma du filtre (R,C). Il faut savoir que, par convention, une fonction de transfert se calcule toujours en supposant l'intensité du courant de sortie nulle. Dans ces conditions, la résistance et la branche du condensateur sont parcourues par le même courant (le courant d'entrée). La résistance et le condensateur se comportent donc comme un diviseur de tension. Cela permet de poser :

\underline{T(j\omega)}=\dfrac{\underline{Z_{C}}}{\underline{Z_{C}}+\underline{Z_{R}}}=\dfrac{\frac{1}{jC\omega}}{\frac{1}{jC\omega}+R}=\dfrac{1}{1+jRC\omega}
Si la notion de diviseur de tension ne t'apparaît pas évidente, tu peux consulter la fiche suivante, début de la page 2 (la démonstration, faite pour des résistances en régime continu, se généralise facilement aux impédances en régime sinusoïdal) :



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