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[Exo] Etude thermodynamique de la synthèse de l'éthanol (L1)
Bonjour,
j'ai fait un exercice pour m'entraîner à la deuxième session en thermochimie, j'aurais besoin de votre aide pour me corriger ou me donner des indices pour les questions que je n'ai pas su faire. Voici l'énoncé :
Equation de réaction : C2H4(g) + H2O(g) = C2H5OH(g) (A)
On dispose des données thermodynamiques suivantes :
ΔfH°(298) en KJ.mol-1
C2H4(g) : 52,5
H2O(g) : -241,8
C2H5OH(g) : -235,1
S°(298) en J.K-1mol-1
C2H4(g) : 219,6
H2O(g) : 188,8
C2H5OH(g) : 282,7
C°p(298) en KJ.mol-1
C2H4(g) : 52,5
H2O(g) : -241,8
C2H5OH(g) : -235,1
1) Définir l'expression "état standard" pour un gaz.
2) Préciser ce que l'on entend par "enthalpie standard de formation de l'éthanol gazeux" en écrivant l'équation bilan de la réaction associée.
3) Calculer l'enthalpie standard et l'entropie standard de la réaction (A) à T1= 298K. Commenter leur signe.
En déduire l'enthalpie libre standard ainsi que sa constante d'equilibre K°(298)
4) Calculer l'enthalpie standard et l'entropie standard de la réaction (A) à T2= 400K
5) En déduire la valeur de K° à 400K. Que peut-on conclure à propos de l'influence d'une élévation de température sur l'évolution de cet équilibre : favorise-t-elle la formation ou la deshydratation de l'éthanol ?
6) Etablir la relation entre les pressions partielles des constituants du mélange gazeux à l'équilibre et la constante K°T
7) Les réactifs étant introduits en proportions stoechiométriques, on note n0 le nombre de moles initiales d'ethylène et d'eau. Il n'y a pas d'ethanol au départ.
1. Exprimer le nombre de moles de chaque constituant à l'équilibre:
- en fonction de l'avancement à l'équilibre et de n0
- puis en fonction du taux d'avancement à l'équilibre et de n0
2. Exprimer K°T en fonction du taux d'avacement à l'equilibre, de la pression totale, et de la pression standard.
3. Montrer que si P=P°=1 bar, la relation entre K°T et le taux d'avancement à l'équilibre peut s'exprimer sous la forme d'une équation du second degré.
4. Calculer le taux d'avancement à l'équilibre à T=298K sous P=P°=1 bar.
5. Afin de vérifer l'influence de la température sur l'équilibre précédant, calculer le taux d'avancement à l'équilibre à T=400K sous P=P°=1 bar
Conclure.
Mes réponses dans le prochain post pour plus de lisibilité.
Merci de vos réponses.
Voici mes réponses :
1) L'état standard d'un gaz correspond au gaz parfait associé sous la pression de 1 bar.
2) L'enthalpie standard de formation de l'éthanol gazeux correspond à l'enthalpie standard de réaction pour la réaction de formation de l'éthanol :
3H2 + 2C + 1/2 O2 = C2H5OH
3) ΔrH°(298) = ΔfH°(C2H5OH) - ΔfH°(H2O) - ΔfH°(C2H4)
= -235,1+241,8-52,5 = -45,8 KJ.mol-1 <0 => réaction exothermique
ΔrS°(298) = S°(C2H5OH) - S°(H20) - S°(C2H4)
= 282,7-188,8-219,6= -125,7J.K-1.mol-1
Le nombre total de moles diminue au cours du temps, le résultat précédent est donc en accord avec la réaction.
ΔrG°(298) = ΔrH°(298) - TΔrS°(298)
= -45,8.103-298x(-125,7)= -8,341.103 J.mol-1
K°= e-(ΔrG°/RT)
=e-(-8,341.103/ (8,314x298))
= 29
4) ΔrH°(400) = ΔrH°(298) + Intégrale298400(ΔrCp dT)
= -45,8.103+ (65,4-33,6-43,6)x(400-298)
=47 KJ.mol-1
ΔrS°(400) = ΔrS°(298) - Intégrale298400(ΔrCp dT/T
=-125,7-(-11,8) ln (400/298)
= -122,22 J.K-1.mol-1
5) ΔrG°(400)= ΔrH°(400) -TΔrS°(400)
= -47.103- 400x(-122,22)
=1,9 KJ.mol-1
K°= e-(ΔrG°/RT)
= 0,6
L'élévation de la température favorise la déshydratation ??
6) Relation entre K°T et Pi ?
7) 1. n(C2H4)éq=n(H2O)eq = no-ξéq et n(C2H5OH)eq= ξéq
Teq=ξeq/ξmax= ξeq / n0
donc ξeq=Teqx n0
ainsi n(C2H4)éq=n(H20)eq= no-Teqx n0 et n(C2H5OH)eq= Teqx n0
Puis je n'ai pas trouvé la suite...
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