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Niveau école ingénieur
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Exo de RDM - 1

Posté par Profil ocdeav 29-10-21 à 23:58

Bonjour tout le monde, je débute en résistance des matériaux, j'ai eu le corrigé de plusieurs exos mais je ne suis pas vraiment au claire dessus. Par exemple celui-ci :

a. Déterminer les actions de liaison à l'aide du principe fondamental de la statique.
b. La structure est-elle isostatique ou hyperstatique ?

Et la correction donne :

Liaison encastrement en A

L'application du PFS donne (avec q=g le poids linéique/unité de longueur) :

a.  \left\{
 \\     \begin{array}{ll}
 \\         F_{Ax}=0\\F_{Ay}=g(\lambda(L+H)+m)\\
 \\ F_{Az}=0
 \\     \end{array}
 \\ \right

b. \left\{
 \\     \begin{array}{ll}
 \\         M_{Ax}=0\\
 \\ M_{Ay}=0\\
 \\ M_{Az}=g(\lambda*\frac{L^2}{2}+mL)
 \\     \end{array}
 \\ \right

Les composantes FAz, MAx et MAy sont nulles car le problème est plan. La structure est isostatique : 3 équations pour 3 inconnues (6 équations pour 6 inconnues dans le cas 3D).

La première chose que je ne comprends pas, c'est pourquoi on a q=g le poids linéique/unité de longueur ? Qu'est-ce que ? Ce n'est indiqué nul part dans l'énoncé...

Aussi je n'ai pas bien compris ce qu'était le PFS. Pourquoi ici on l'utiliserait pour avoir les deux systèmes d'équations ?

Merci de l'aide

Exo de RDM - 1

Posté par
gbm Webmaster
re : Exo de RDM - 1 30-10-21 à 14:01

Bonjour,

Il manque des indications sur les charges linéiques appliquées, pourrais-tu les préciser ?

Posté par Profil ocdeavre : Exo de RDM - 1 30-10-21 à 14:47

Bonjour et merci
je viens de vérifier sur l'exo donné par le prof et j'ai bien donné toutes les infos que j'avais....

que sont les charges linéiques appliquées ?

comment faire puisqu'elles ne sont pas données ici ? (et apparemment ça ne pose pas de problème au prof puisqu'il a fourni un corrigé)

Posté par
gbm Webmaster
re : Exo de RDM - 1 31-10-21 à 09:48

Tu as deux cas de figure :

Cas 1 : une charge ponctuelle appliquée à un point :

Exo de RDM - 1

C'est comme cela qu'on peut assimiler le poids de valeur P = m.g appliqué au point C de ta structure.

Cas 2 : une charge uniformément répartie (= charge par unité de longueur) sur l'ensemble de la poutre :

Exo de RDM - 1

Dans cas, tu remarqueras que les diagrammes des efforts intérieurs ne sont pas tout à fait les mêmes.

Ici, j'ai l'impression qu'on a une charge linéique \lambda qui correspond à la charge linéique due au poids de chacune des poutres, en supposant que les poutres AB et BC ont des caractéristiques identiques.

Je te conseillerai donc de procéder comme suit :
- étape 1 : déterminer le torseur de cohésion au point C ;
- étape 2 : déterminer le torseur de cohésion au point B ;
- étape 3 : déterminer le torseur de cohésion du point A.

Posté par Profil ocdeavre : Exo de RDM - 1 31-10-21 à 11:24

Merci de votre retour.
Vos schémas m'aident à comprendre.

Pour les étapes 1 à 3, déjà, merci de me les avoir indiquées. Par contre, j'ai dû mal à les faire : il faut que je regarde dans une table quel type de liaison (encastrement, rotule...) correspond le mieux à tel point, et ensuite j'écris le torseur de cohésion indiqué dans la table correspondant ?

Est-ce bien comme cela qu'il faut s'y prendre ?

Si oui, pour le point A je dirais que on est en présence d'une liaison encastrement, mais alors pour les points B et C, je n'en ai aucune idée...

Merci et bon dimanche

Posté par
gbm Webmaster
re : Exo de RDM - 1 31-10-21 à 16:58

J'ai fait une faute d'inattention dans mon message ci-dessus :

Citation :
Ici, j'ai l'impression qu'on a une charge linéique \lambda qui correspond à la masse linéique due au poids de chacune des poutres, en supposant que les poutres AB et BC ont des caractéristiques identiques.


Ensuite, tu n'as pas vraiment besoin de connaître les caractéristiques des liaisons pour résoudre le problème : peux-tu me rappeler la définition d'un torseur de cohésion ?

Posté par Profil ocdeavre : Exo de RDM - 1 31-10-21 à 19:20

Je n'ai pas la moindre idée de ce qu'est un torseur de cohésion, j'en suis désolée.

J'ai juste vu dans mon cours la notion de torseur d'effort (torseur statique). Il permet de décrire les actions mécaniques appliquées à un solide. F, la première composante est la résultante des forces, et M est le moment résultant.

Est-ce que c'est la même chose que ce que je viens de décrire le torseur de cohésion ? Sinon pourriez-vous m'expliquer ce que c'est svp ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Exo de RDM - 1 01-11-21 à 07:39

Tu ne peux pas te lancer dans un exercice de RDM sans maîtriser cette notion fondamentale.

Tu peux relire ce que j'avais écrit ici : ***Lien supprimé***

Posté par Profil ocdeavre : Exo de RDM - 1 01-11-21 à 17:54

Merci de votre réponse

Hélas j'ai beaucoup de mal à comprendre toutes  ces notions de résistance des matériaux. Je suis ce cursus en auditeur libre et tous les cours de RDM ont eu lieu pendant les cours de ma formation principale, donc je n'ai pas pu y assister. Mais je vais quand-même devoir passer l'examen très bientôt..

Pourriez-vous m'expliquer les notions de torseurs de cohésion ? Et de coupures ?

J'ai lu beaucoup d'autres postes sur l'île traitant de la RDM mais cela m'a peu éclairé... Même votre explication sur les coupures (avec la métaphore du scanner) ne m'a pas trop aidée....

Alors Pourriez-vous m'expliquer svp ?

Grand merci à vous par avance

Posté par
gbm Webmaster
re : Exo de RDM - 1 01-11-21 à 19:28

Tout tient dans ce que j'ai écrit dans le lien ci-dessus :

***Citation supprimée***

Posté par
gbm Webmaster
re : Exo de RDM - 1 01-11-21 à 19:31

***Piste supprimée***

Posté par Profil ocdeavre : Exo de RDM - 1 02-11-21 à 18:35

Bonjour je suis désolée j'ai mis toute la journée à chercher des liens, à naviguer sur le Web et sur l'île pour trouver des explications, mais vraiment je n'y arrive pas.

Plus d'infos sur moi : je suis actuellement un Mastère Spécialisé à l'ENSG Géomatique (à Marne-la-Vallée), après avoir été diplômé d'agronomie.

J'ai eu dans le cadre de ce Mastère des cours de RDM que je n'ai pas pu suivre. J'ai seulement reçu les PDF des cours (3 cours de 1h30), je vous les donne :

Cours 1 :
Cours 2 :
Cours 3 :


Dans aucun de ces cours il n'est question de torseur de cohésion...

Alors comment peut-on résoudre l'exercice que j'ai envoyé sans utiliser de torseur de cohésion ?

Désolée j'aimerais vraiment comprendre pour réussir mon examen mais je suis complètement perdue....

Posté par
gbm Webmaster
re : Exo de RDM - 1 02-11-21 à 19:52

***Réponse supprimée***



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