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Exercice - vitesse scalaire (le retour)
Bonjour,
Un autre exercice qui me pose problème... je ne comprends pas trop comment arriver au résultat avec un raisonnement "logique". 
"Un groupe de chenilles (si c'est-y pas mignon des choses pareilles) est uniformément réparti à la périphérie d'une feuille circulaire et commencent à la mastiquer en progressant vers le centre avec une vitesse radiale v constante. A quelle vitesse l'aire de cette feuille diminue-t-elle lorsque son rayon est r?"
Bon, si l'aire d'une feuille circulaire c'est 2R, exprimée en cm2 par exemple, et que la vitesse s'exprime en cm/s... pourquoi le résultat c'est -2
R
v?
des cm2 multipliés par des cm/s, ça donne... des cm3/s?? x_x
Et outre l'unité "finale" qui m'embête... de nouveau, je ne comprends pas trop le raisonnement. Je n'arrive pas à expliquer le résultat (pas seulement l'unité... enfin, en gros, je capte rien 
)
A la limite je peux comprendre qu'il s'agisse d'une vitesse "négative" vu que l'aire diminue... mais même ça j'ai de la peine concevoir...
Bref... merci d'avance pour vos réponses 
Bonjour!
Alors déjà une aire qui s'exprime en 2piR, c'est pas possible... C'est plutôt piR² !
Et je ne sais pas d'où tu tires ta correction mais je ne trouve pas ça... Que doit-on trouver au final? L'expression de l'aire avec le temps? Parce que dans ce cas là le résultat doit de toute façon être proportionnelle à une longueur au carré.
Fais un schéma, ça va t'aider.
Tu as un cercke de rayon R
Les chenilles porgressent à la vitesse v. En t secondes, elles ont donc parcourue vt mètres. Quelle est alors la nouvelle aire du cercle?
Doux Jésus, j'ai écrit 2R en pensant à
R2... Ou alors c'est la réponse -2
Rv qui m'a perturbée... désolée! ^^'
Mais du coup tout est encore moins clair dans ma tête
La réponse que donne le livre pour cet exercice c'est justement -2Rv, qui est donc censé être la vitesse à laquelle l'aire diminue... puisque selon ce que dit l'énoncé, c'est cela qu'on cherche: une vitesse.
Ce qui me perturbe, c'est qu'on cherche justement une vitesse, mais que comme tu l'as justement dit, ce qu'on cherche c'est aussi l'expression de l'aire avec le temps, donc des cm2/s, par exemple... mais dans ma tête des centimètres carrés sur des secondes c'est pas tellement une vitesse...
NB: ce livre contient pas mal d'erreurs côté solutions, donc peut-être que le problème vient de là... mais même s'il s'étaient trompés, j'ai toujours de la peine à concevoir le raisonnement qu'il faut adopter >_< (j'ai pas des masses de logique... désolée )
Je crois que j'ai à peu près compris leur résultat... c'est le périmètre qui diminue avec -2piR (il m'a fallu 10 minutes pour réaliser ça, alléluia), et ça multiplié par une vitesse ça donne une unité de mesure au carré divisé par des secondes... des cm2/s, par exemple.
Par contre, on me demanderait à faire un exercice du même genre... aucune idée. Je comprends toujours pas trop le raisonnement qu'il y a derrière. J'en ai marre de pas avoir de logique... 
r2) en fonction de r c'était 2
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