Bonjour, pourriez vous m'aidé svp.
merci

Sujet:

Soit un réservoir de diametre D percé dans sa partie inferieure, au niveau du point O, d'un petit trou circulaire de diametre d. Le reservoir est initialement rempli d'eau jusqu'a une hauteur H au dessus du point O. Nous supposerons qu'au niveau de l'orifice O l'eaus'écoule horizontalement à une vitesse uniforme v sur toute la section de l'orifice de sortie.

Au bout d'un temps t le niveau de la surface libre de l'eau s'est abaissé d'une quantité h. Nous supposerons que l'ecoulement est quasi-stationnaire, c'est à dire stationnairepour des interval de temps successif s très courts. Nous supposerons que l'eau est liquide parfait incompressible.

1) Appliquer le théoreme de Bernoulli le long d'une ligne de courant entre un point du fluide M se situant sur la surface libre et un point du fluide au niveau de l'orifice de sortie O. (Attention: la vitesse du fluide sur la surface libre n'est pas nulle et vaut dh/dt).

Nous supposerons que les vitesses des particules de fluide sont uniformes au niveau de la surface libre et de l'orifice.

2) Appliquer l'équation  de la conservation du debit volumique. En deduire la relation entre la vitesse de l'orifice et la vitesse de la surface libre du reservoir.

3) En supposant que le diametre du reservoir D est très grand devant le diametre de l'orifice d, que pouvons nous déduire de la vitesse de la surface libre du reservoir?

4) Etablir la loi de variation de la hauteur h en fonction du temps, sachant que h=0 à t=0.

5) Au bout de quel temps l'écoulement cesse t-il? Et au bout de quel temps a t-on h= H/2 ?