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Exercice Thermodynamique
Bonjour ,
Un ballon a initialement un rayon de 1m et contient du C02 a une pression de 3bar.
Le rayon du ballon diminue et atteint 0.5 m (transfert thermique) . Ce transfert a lieu au niveau de la mer a une temperature de 288 K et une pression de 10^5 Pa.
La question est : Quel est le travail realise par le CO2 sur le ballon ainsi que le travail par le ballon sur le CO2 ?
J'ai reussi a demontrer que c'etais une transformation polytropique (PV^n=Const) grace a d'autres données fournies.
Grace a la formule W= (p2V2-p1V1)/1-n je trouve le travail realise par le CO2 sur le ballon.
Mais j'hesite pour le signe de ce dernier: en effet doit il etre positif ou negatif sachant que le volume du ballon diminue ? (Le travail est positif pour un systeme qui fait "l'effort" et negatif pour celui qui "subit").
Enfin pour trouver le travail realise par le ballon sur le CO2 :
W(ballon)+W(CO2)=0 (1)
Mais apres reflexion je me demande si on doit prendre en compte le travail realise par l'atmosphere et donc pour trouver le travail realise par le ballon sur le C02 :
W(ballon) + W(CO2) + W(atmosphere) =0 (2)
Est ce que je dois ignorer W(atmoshpere) dans ce cas la et utiliser l'eqution (1) pour trouver W(ballon) ?
Merci d'avance pour votre aide.
Bonsoir
Difficile de t'aider de façon totalement convaincante sans connaître l'intégralité de l'énoncé, en particulier les hypothèses qui amène à une évolution quasi statique polytropique . La température initiale est-elle fournie ? Je note k le coefficient polytropique puisque la lettre "n" est a priori réservée pour désigner la quantité de gaz assimilé à un gaz parfait. En notant (1) l'état initial du gaz et (2) son état final, l'expression du travail total fourni au gaz par le milieu extérieur a pour expression :
Le calcul intégral conduit à :
Il me semble que tu as commis une erreur de signe...
Ce travail est la somme de deux travaux :
1° : le travail Wm des forces exercées par la membrane sur le gaz qui est positif puisque la membrane se rétracte au cours de l'évolution ;
2° : le travail Wa des forces exercées par l'air extérieur sur la membrane qui lui aussi est positif. Son expression est très simple puisque la pression atmosphérique Pa reste fixe au cours de l'évolution :
Wa=-Pa(V2-V1)=Pa(V1-V2)
La relation : Wt=Wm+Wa permet de calculer Wm.
Sous toutes réserves sachant que l'énoncé fourni est incomplet... Cela devrait tout de même t'aider je pense.
Bonsoir ,
Donc si on considere que le ballon est notre systeme , Wa est positif.
Mais si on considere que le CO2 est notre systeme alors Wt est positif ou negatif ? Parce que quand je calcule Wt avec les donnees je trouve que c'est negatif dois je changer le signe du resultat ou pas ?
Merci encore pour votre reponse.
L'habitude en thermo est de définir un système thermodynamique puis de compter positivement les quantités de travail et de chaleur qu'il reçoit du milieu extérieur, les quantités fournies par le système au milieu extérieur étant comptées négativement.
Ici, j'ai choisi comme système le gaz CO2 et l'expression de Wt que j'ai donnée correspond au travail total que reçoit ce gaz du milieu extérieur : Wt > 0 .
D'autres choix sont possibles mais celui-ci à l'avantage de ne faire intervenir que des quantités positives. L'interprétation en est facilitée...
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