Niveau maths sup

exercice sur un mouvement parabolique.

Posté par
Minineutron 13-09-09 à 10:52

Bonjour, suite à de nombreux exercice d'applications, je m'attaque à des problèmes, mais voilà encore une fois, je n'y arrive pas, et il n'ya pas de corrections dans mon bouquin pour m'aider! si quelqu'un pouvait me donner des indications:

- que signifie préciser la dimension de k?
- comment représenter l'allure du graphe?
- et comment montrer que son équation cartésienne est la suivante?

Un point M décrit dans la plan xOy une trajectoire parabolique d'équation r= $\frac{k}{1+cos\theta}$ . Préciser la dimension de k. Représenter l'allure du graphe pour k=2 U.S.I. Montrer que son équation cartésienne est:

y²=4(1-x) et que v²= $\frac{r^2}{cos\theta/2}$ $\frac{d\theta^2}{dt}$

Posté par re : exercice sur un mouvement parabolique. 13-09-09 à 11:40

Bonjour,

- Bien si $r=\frac{k}{1+cos\theta}$ , la dimension de k est une longueur, un temps...?
- Il y a des caractéristique particulière à chaque conique qu'il faut savoir
- posez x=r.cos() et y=r.sin() et $r^2=x^2+y^2$

Cordialement,

Benjamin

Posté par re : exercice sur un mouvement parabolique. 13-09-09 à 11:54

1. On te demande d'exprimer $k$ en fonctions des unités S.I.

$r$ est une longueur et s'exprime logiquement en mètres. Qu'en est-il de $k$ ?

2. Il te suffit de prendre quelque point particuliers...

C'est facile puisqu'on t'indique la forme générale de la trajectoire (parabole)...

Note de plus que:

$\lim\limits_{\theta\rightarrow\pi} \quad r(\theta)=+\infty$

et

$r(\theta)=r(-\theta)$ (symétrie par rapport à l'axe des abscisses)

3. Il te suffit d'utiliser :

$\left{\begin{array}{c&=&c} x&=&r\cos\theta \\y&=&r\sin\theta \end{array}\right.$

Posté par re : exercice sur un mouvement parabolique. 13-09-09 à 12:19

donc k est en mètres,

par contre, je n'arrive pas à tracer son allure, faut faire varier theta? tout simplement?

je trouve y²= 4(1-cos²theta)/(1+costheta)²

Posté par re : exercice sur un mouvement parabolique. 13-09-09 à 12:40

Il ne te reste qu'à vérifier que

$\frac{1-\cos^2 \theta}{\left(1+\cos \theta\right)^2} = 1-x$

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de physique

Fiches de physique - chimie

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

exercice sur un mouvement parabolique.

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de physique