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Exercice statique des fluides, densité:
Bonjour,
Après avoir essayé pendant plus d'une heure de résoudre cet exercice, je demande à nouveau votre aide:
Une statuette en argent de densité D=10,45 pèse:
P= 961,4g dans l'air
p'= 836g dans l'eau
Existe-il un vide à l'intérieur et quel en est le volume?
Déjà je n'arrive pas à savoir si la densité de la statue est une densité totale qui comprend l'air à l'intérieur aussi ou juste la densité de la partie solide de la statue. Ensuite j'ai calculé le volume d'eau déplacé (qui vaut 25,4cm3) mais je ne sais pas quoi faire après. Comme c'est un exercice d'entrainement je connais déja le résultat qui est un vide de 33,4cm3.
Merci d'avance pour votre aide. 
Bonsoir lelanie
Il faut traduire l'énoncé en équations :
V(total) = V(argent) + V(vide)
dans l'air : m = rho(argent) * V(argent)
dans l'eau : m(apparente) = m - rho(eau) V(total)
D=10,45 est la densité de l'Argent
Bonsoir a tous (ou toutes) les deux,
voici ma proposition de solution. En mecanique des fluides on ne parle jamais de masse, mais de mase volumique. Donc appelons 
0 la masse volumique de l'argent, e celle de l'eau, V le volume de la statuette et Va le volume d'air eventuellement dissimule a l'interieur. La densite de l'argent est D = 0/e par definition de la densite d'un solide.
1ere hypothese, Va = 0.
Le poids de la statuette dans l'air est p = 0Vg, le poids de cette statuette plongee dans l'eau est p' = (0 - e)Vg. Donc p'/p = 1 - 1/D. En faisant le calcul, on verifie que p'/p = 0.870 et que 1 - 1/D = 0.904. Il y a trop de difference pour expliquer ca par une incertitude de calcul, donc cette hypothese est a rejeter.
2ieme hypothese : il y a une cavite de volume Va cachee dans la statuette.
Les relations exprimant les poids reel p et apparent p' se modifient ainsi :
p = 0(V - Va)g et p' = (0 - e)Vg (inchangee par rapport a l'hypothese precedente). Pourquoi n'ai-je pas tenu compte de la masse volumique de l'air enferme dans la statuette ? C'est parce que la masse volumique de l'air vaut environ 1.3 kg/m3, soit un peut moins que le millieme de la masse volumique de l'eau, laquelle est 10 fois plus faible que celle de l'argent. Le poids de l'air enferme dans la cavite ne joue donc aucun role dans cet exercice.
De ces deux relations on tire p - p' = eg(V - Va) et avec la relation exprimant p' et fournissant le volume V, moi j'arrive a Va = [0p' + (e - 0)p]/[e(0 - e)g].
L'application numerique me donne Va = 35.7 cm3. Ce n'est pas la valeur donnee par Lelarie, aussi verifiez si je ne me suis pas trompe (et si oui, signalez-le moi svp).
A bientot, Prbebo.
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