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exercice réponse d'un circuit RLC
Bonjour !
J'ai un souci avec un exo de physique, je m'en sors pas super super bien en élec, si vous puviez m'aider je suis preneur 
J'ai mis en pièce jointe le schéma
je dois tout d'abord trouver l'équation différentielle en U(t) qui règne dans ce circuit
voilà ce que j'ai commencé à faire:
loi des noeuds: i'=I0-i'
i=CdU/dt
U= Ldi'/dt + Ri'
donc i=LCd²(i')/dt² + RCd(i')/dt
I0= LCd²(i')/dt² + RCd(i')/dt + i
mais voilà j'ai une équa diff mais pas en U
est-ce que vous avez une méthode pour pouvoir avoir des équa diff en fonction de ce qu'on nous demande, parce que la je fais un peu n'importe quoi :/
merci
i + i' = Io
i = C du/dt
u = R.i' + L.di/dt
---
On élimine i' :
i' = Io - i (---> di'/dt = - di/dt puisque Io = constante).
i = C du/dt
u = R.(Io-i) - L.di'/dt
---
On élimine i :
u = R.(Io - C du/dt) - LC d²u/dt²
LC d²u/dt² + RC du/dt + u = R.Io
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Sauf distraction.
Salut, merci beaucoup
je crois que tu as juste intervertis un i' avec un i lors du Ldi/dt ce devrait être Ldi'/dt ?
donc en fait il faut penser à éliminer ce qu'on ne veut pas
je vais essayer de faire les autres questions
Oui, faute de frappe, il faut lire : u = R.i' + L.di'/dt
... mais c'est bien avec cela que la suite a été faite.
Alors pour la suite je devais calculer le facteur de qualité avec les données du problème, je trouve Q>1/2
ils demandent ensuite de déterminer u(t)
je résous donc l'équation différentielle pour delta négatif
j'obtiens U(t)=( A cos(wt) + B sin (wt))+RI0
à t=0 U=0 par continuité de l'énergie
donc A+RI0=0
A= -RI0
c'est bien ça ?
mais ensuite comment trouver B ?
merci
(1-1/4Q² )
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