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exercice réfraction niveau seconde
bonjour à tous
J'ai un exercice sur les rayons lumineux et la réfraction, j'ai eu beau chercher pendant longtemps je n'ai pas trouvé de solution.
Un rayon lumineux se propage dans l'air et arrive sur la face plane d'un morceau de verre d'indice de réfraction n= 1.5 .Une partie dur rayon se réfracte tandis que l'autre est réfléchie. Calculer l'angle d'incidence i1 pour que le rayon réfléchi soit perpendiculaire au rayon réfracté. On rappelle que lors d'une réflexion, l'angle de reflexion est égal à l'angle d'incidence.
Sur la feuille il y a un schéma et une donnée importante: sinus (90-i2) = cosinus i2 (i2 c'est l'angle de réfraction)
J'ai bien compris qu'il fallais faire une équation puisqu'il y a une égalité mais je n'ai pas trouvé.
Merci d'avance à ceux qui m'aiderons
essaie de voir sur ton schéma si tu retrouves ca :
180°=i1+90°+i2
tu en déduis i2=?
Utilise la relation de Descartes et remplace i2 par son expression trouvée précédemment.
Tu obtiens au final : tan i1 = n d'où i1 = 33.69°
(sachant que sin i/cos i=tan i)
c'est bon tu es d'accord?
ta formule 180°=i1+90°+i2 est juste c'est vrai, mais on veut trouver i1 POUR que le rayon réfracté soit perpendiculaire au rayon réfléchi; on a aucune valeur, on ne connais aucun angle, il faut calculer POUR que se soit perpendiculaire. Je n'ai pas compris tes calculs avec tan peut-tu m'expliquer un peu plus?
merci d'avance
admettons qu'on ait reussit a trouver l'angle i1 tel que le rayon réfracté fasse bien un angle de 90° avec le rayon réfléchit. C'est comme ca qu'il faut raisonner dans ce genre d'exo : tu admets que l'expérience a aboutie. Maintenant tu te demandes : comment retrouver par le calcul cet angle i1 ?
c'est vrai on ne connait aucun angle mais on s'est fout !
tu retrouves bien dans le schéma l'expression que je t'ai donnée ? c'est bon?
donc :
=> tu en déduis i2=90-i1. ok?
=> écris maintenant la relation de Descartes pour i1 et i2. Tu obtiens une expression LITTERALE (jamais de valeur précise).
=> avec la formule qu'on te donne sin(90-i)=cos(i) tu vas simplifier ton expression.
=> comme tu sais que sin i1/cosi1 = tan i1 tu en déduis l'expression de i1 (qui n'est fonction que de n) puis la valeur de i1.
C'est bon tu ne t'ai pas perdu en route?
une navette spéciale peut etre attribuée si tu veux... 
ok i2=90-i1
relation de descartes: i2 = sin-1 (sin i1 / 1.5) et i1 = sin-1 (sin i2 / 1) si je ne me trompe pas
apres je ne comprend pas, comment on va pouvoir se servir de cos i2?
tu as i1+i2=90 d'où i2=90-i1
ce qui donne dans la relation de Descartes :
sin i1 = n.sin(90-i1)
d'où : sin i1 = n.cos i1
soit : sin i1 / cos i1 = n
soit : tan i1 = n
d'où : i1= tan-1(n)
d'où i1=56.31°
Reprends ca doucement et dis moi si ca va...
?? i1+i2 =90??? tu a du mal visualisé
c'est très sympa de m'aider mais c'est vrai que se serait plus simple si on pouvais scaner l'exercice avec le schema!
enfait il y a 3 rayons! c'est r , l'angle de reflexion + i2 qui égal 90 degrès. Et c'est r = i1 puisque c'est une reflexion comme sur un miroir. (On rappelle que lors d'une réflexion, l'angle de reflexion est égal à l'angle d'incidence.)
si si je maintiens : i1+i2 = 90° !!!
l'angle réfléchi = angle rayon incident
par rapport à la normale on a donc i1+90+i2=180°
tu vois ce que je veux dire?
non! la droite de i2 n'est pas paralelle a la droite de i1!
Le rayon entrant ds le verrre est réfracté!
selon une loi: n1 X sin i1 = n2 X sin i2 donc n2/n1 = sin i1/sin i2 n1= 1 car c'est l'air et n2= 1.5 car c'est du verre
oui oui bien sur le rayon réfracté n'est pas parallèle au rayon incident (le schéma est trompeur mais juste)
donc pourquoi i1+i2=90? et sur ton schema le "faux i1" est appellé r (pour reflexion)
tu veux peu etre dire que r+ i2 = 90? je pense
attends attends remettons les choses au point :
angle d'incidence=angle réléchi d'accord?
donc on retrouve i1 de l'autre coté de la normale.
es-tu d'accord avec ce schéma ?
cet angle qui fait 180° est aussi égal à i1+90°+i2 toujours d'accord?
donc i1+i2=90° !!!
oui tt à fait d'accord l'angle d'incidence est égal a l'angle de reflexion, mais il vaut mieux que tu appelle l'angle reflechi r pour que se soit plus clair meme si ces 2 angles sont égaux apres dans les calculs ca complique les choses
ok si tu veux (normalement pour moi r est l'angle du rayon réfracté c'est pour ca mais bon...)
donc 180°= r+90°+i2 tu es d'accord?
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