Tu est dans la m.....

Bonjour,

Adopte par exemple un axe des abscisses orienté dans le sens du déplacement de la première boule avant le choc.
Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse de cette boule avant le choc ? Après le choc ?
Quelles sont les coordonnées du vecteur quantité de mouvement de cette boule avent le choc et après le choc ?

Quelle est donc la variation de la quantité de mouvement de la première boule ? La deuxième boule a une quantité de mouvement qui est opposée à cette variation. D'où la vitesse de la deuxième boule...

Conservation du mouvement :

Projection sur Ox :
0,15 * 5 + 0 (bille 2 immobile) = 0,15 * 2 * cos 45° + 0,15 * V₂ * cos A
=> 5 = 2 * cos 45° + V₂ * cos A (1)

Projection sur Oy :
0 = 0,15 * 2 * sin 45° - 0,15 * V₂ * sin A
=> 2 * sin 45° = V₂ * sin A (2)

De (2) : V₂ = (2 * sin 45°) / sin A

(2) dans (1) => 5 = 2 * cos 45° + (2 * sin 45°) / sin A * cos A
=> cotg A = (5 - 2 * cos 45°) / (2 * sin 45°)
=> A = 68,47°

V₂ = (2 * sin 45°) / sin 68,47° = 1,52m/s

je vous remercie de m'avoir aider.

Le raisonnement est bon mais le calcul est faux (tu t'es trompé(e) en prenant cotg^-1)

Autre manière (bien équivalente) :
Quantité de mouvement initiale de la boule en mouvement :

avec = (5 ; 0)

Quantité de mouvement de cette même boule après le choc :

avec

La variation de la quantité de mouvement de cette boule est donc

En conséquence la quantité de mouvement initialement nulle de la boule heurtée est l'opposée à savoir :



Sa vitesse est donc

Angle A de l'axe des abscisses avec la direction de cette vitesse et A = 21,5° environ

Module de la vitesse :

Sa vitesse est donc

Angle A de l'axe des abscisses avec la direction de cette vitesse et A = -21,5° environ

Module de la vitesse :

Oui, effectivement j'ai vu par la suite que je m'étais trompé... j'avais fait arc tg à la place de arc cotg.
L'angle fait bien 21,52° et la vitesse est de 3,85m/s.

J'ai juste une question : avec quel programme écrivez-vous les équations ?

Comment ce fait-il que l'angle entre les directions des vitesses finales soit de (45°+ 21,5°) et non pas de 90°? Je pensais que l'éclatement entre les boules devait être de 90°, mais en prenant un tel angle le problème est impossible. Y aurait-il de l'effet dans la boule ?

D'avance merci à tous pour vos réponses.

manto235 >>

J'écris avec le LaTeX du site (clique sur la maison, c'est un lien) : [lien]

Pippin Touque >>


Pas besoin d'effet dans la boule qui percute. (Presque) tous les angles sont possibles et dépendent de la position du centre de la boule percutée par rapport à la droite lieu du centre de la boule qui percute. Si la boule percutée a son centre exactement sur cette droite, la boule percutante restera sur place et la boule percutée partira avec la vitesse (vectorielle) qu'avait la boule percutante, etc.

Pour que l'angle d'éclatement soit différent de 90° il fuadrait donner un effet rétro ou coulé à la boule qui vient frapper.

Tu peux aller sur http://www.supreme.fr/billardtechniques.html

Bonne journée à tous.