Bonjour à tous,

J'ouvre ce sujet concernant l'un de mes problèmes de mathématique. Je suis dans un formation dans l'aménagement du territoire.

Notre projet est de choisir un sujet sur lequel je devrai faire un cours d'une durée de 1 heure à mon équipe pédagogique.

Le thème que j'ai choisis et  "La pression" et plus précisément l'impact de la pression sur un un corps immergé dans l'eau. (une sphère). Je passe après-demain et j'ai un réel problème concernant une équation différentielle à résoudre.

Mon but est de calculer le bilan des forces notamment grâce à la poussée d'Archimède , la force d'Archimède et le frottement. Dans le but de faire une modélisation d'un ballon de baudruche qui descend en profondeur.
Après une série de calcul, je n'arrive pas à résoudre une équation :

1/2*1000*d(z/y)²/4*0.4*(dz/dt)²+d³_(z)/6*_e= m*d²_z(t)/dt²

FROTTEMENT + ARCHIMEDE

En sachant que :
m =d³(z)/6*_a = masse du ballon x accélération = environ 30 Newton/m³
z étant la profondeur
_e = le poids volumique de l'eau