Bonjour à tous et merci beaucoup d'avance pour votre aide =)

On vient de commencer la Mécanique des Fluides et il y a un exercice que je n'arrive pas trop à faire pour le TD de demain.. =S j'ai fais les 2 premières question, une sert pour les questions que je vous pose, mais après euh...

Voici l'énoncé :
On considère une conduite cylindrique horizontale de longueur L,
parcourue par un débit volumique q
et présentant une perte de charge DELTA(P) entre ses extrémités.

On peut établir expérimentalement que la perte de charge par unité de longueur DELTA(P) / L dépend
du débit q,
de la viscosité n du fluide,
ainsi que du diamètre D de la conduite.
On peut donc écrire :
DELTA(P) = K n ^(x) q^(y) D^(z) L
J'ai déduis x, y et z ce qui donne la formule :
DELTA(P) = K n q D^(-4) L


C'est la que ca se complique :
Dans la loi établie par Poiseuiille,
le coefficient K prend la valeur 128/PI.
En effectuant un bilan des forces de pression et de viscosité, on peut montrer qu'à une distance r de l'axe de cette conduite, la vitesse du fluide est telle que :

v(r) = [DELTA(P) / (4 n L) ] (R²-r²)

---> Quelle forme décrit le lieu des extrémités des vecteurs vitesses d'une même section droite de la conduite ?
---> A l'aide de cette relation, retrouver la loi de Poiseuille (???)
---> Exprimer la vitesse maximum du fluide en explicitant le débit q et le diamètre D de la conduite.



Encore merci beaucoup d'avance pour votre aide qui me sera bien précieuse =D