Salut,

la masse n'intervient pas dans ce problème un annuaire et un carnet touchent le sol en même temps s'ils sont lâchés de la même hauteur.

1)
accélération a(t)=(0;-g)
vitesse v(t)=(0;-gt+Vo)
position p(t)=(0;-gt²/2+Vot+Yo)

avec g 9,81 m/s²
     Vo à trouver
     Yo 1,6 m
A son sommet v(t)=0
Donc Vo-gt=0
t=Vo/g

A son sommet p(t) vaut 2 m, donc:

-gt²/2+Vot+1,6 = 2
-g(Vo/g)²/2+Vo²/g-0,4=0
-Vo²/(2g)+Vo²/g-0,4=0
Vo²/(2g)-0,4=0
Vo²=0,4*2g
Vo=(0,8*g)


2)
Je prends pour repère abscisse le sol, ordonné le corps du tennisman
L'origine du repère la position du tennisman projeté sur le sol.

Est-ce qu'ils disent que la vitesse Vo est horizontale?
Je donne la version générale Vo est orientée avec un angle A,
A=0 signifie que Vo est horizontal
A>0 signifie que Vo est orienté vers le haut

accélération a(t)=(0;-g)
vitesse v(t)=(Vo cosA;-gt+Vo sinA)
position p(t)=(Vo t cosA;-gt²/2+VotsinA+Yo)=(x(t);y(t))

Si A=0,
position p(t)=(Vo t;-gt²/2+Yo)

t= x(t)/Vo
y(t)=-g/2 * (x(t)/Vo)²+Yo, on a une parabole

3)
y=-gx²/(2Vo²)+Yo
il faut trouver Vo pour que la parabole passe par (12;1)

4)
Pour trouver la direction, il faut dériver la fonction de la question3

Ah ouai j'avais oublié de mentionner l'horizontalité de la vitesse

Je comprends pas la notation (o;formule), c'est pour dire quoi le zero ?

pour la vitesse j'ai trouvé     c'est ça ?

(composante horizontale;composante verticale)

y=-gx²/(2Vo²)+Yo
1=-g*12²/(2*Vo²)+2
-1=-g*12²/(2*Vo²)
2*Vo² =g*12²
Vo=12*(9,81/2)=26,6 m/s

Je ne trouves pas la même réponse que toi mais je ne dis pas que j'ai raison, à vérifier

Bonjour,

Pour la vitesse j'ai fait comme ça :


                                            

Ensuite j'utilise la formule : ,     avec :



j'obtiens  :  

Me trompe-je ?

Tu calcules la vitesse qu'atteint la balle à 1,6 m du sol quand elle est lâchée en chute libre de 2 mètres du soltu retrouves d'ailleurs la vitesse demandée à la question 1 puisse que c'est aussi celle qui doit être appliquée à la balle à 1,6 m du solp our qu'elle puisse atteindre les 2 m.

Or on te demande de lancer la balle suffisamment vite pour qu'elle passe à 10 cm au dessus du filet qui est à 12 m, le filet faisant 0,9 m de haut, il faut donc que la balle passe par le point (12;1)

Or sa trajectoire a été calculée

y=-gx²/(2Vo²)+Yo, il faut donc calculer la valeur de Vo pour que le point (12;1) appartienne à la trajectoire.

y=-gx²/(2Vo²)+Yo
1=-g*12²/(2*Vo²)+2
-1=-g*12²/(2*Vo²)
2*Vo² =g*12²
Vo=12*(9,81/2)=26,6 m/s

Bonjour,

je ne comprends pas pourquoi l'accélération est égale à -g dans la 2eme partie du mouvement

est verticale et dirigée vers le bas

Etant donné que, dans la première partie du mouvement, la balle monte verticalement je comprend que a= -g

mais dans la 2eme partie le mouvement part horizontalement pour terminer vers le bas . Si a = -g ça veut dire que l'acceleration va vers le haut, non ?

J'suis paumé là...

Salut,

A la question 2, la balle tombe vers le sol même si sa vitesse initiale est non nulle, elle finira par toucher le sol sauf si le tennis man est un lanceur de fusée. Donc ça ne change pas tellement de la première question.

le signe de l'accélération dépend du repère que tu prends,

Etant donné que je considère le 10 cm au dessus du filet correspond au point (12;1), je sous entendais que l'origine de mon repère est les pied du tennisman, l'axe des abscisses part du joueur et va vers le filet, enfin l'axe des ordonnées monte vers le ciel.

Dans ce repère les équations du mouvement sont :

accélération a(t)=(0;-g)
vitesse v(t)=(Vo cosA;-gt+Vo sinA)
position p(t)=(Vo t cosA;-gt²/2+VotsinA+Yo)=(x(t);y(t))


Si tu prends un autre repère ou a=g alors

les équations du mouvement sont :

accélération a(t)=(0;g)
vitesse v(t)=(Vo cosA;gt+Vo sinA)
position p(t)=(Vo t cosA;gt²/2+VotsinA+Yo)=(x(t);y(t))


Si A=0,
position p(t)=(Vo t;gt²/2+Yo)

t= x(t)/Vo
y(t)=g/2 * (x(t)/Vo)²+Yo,

et Yo =-2.

mais du coup, le point à viser est
(12;-1)