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Niveau maths sup
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Exercice mécanique / calcul d'une période avec une rotation.

Posté par
Draxter
18-09-18 à 13:39

Bonjour.
J'aimerai avoir un peu d'aide concernant mon exercice :
Enoncé : On cherche à mesurer la période d'un toune disque.
Pour ce faire on à placer une rampe sur le disque qui fait un angle teta (20°) avec l'horizontal.
Sur cette rampe il y a une petite voiture à une distance de 0.31m sur la rampe.
Les forces de frottement sont négligés.

Personnellement, je pense qu'il faut utiliser la vitesse angulaire puis grâce à w, on peut trouver la période du tourne disque.

L'image :

Exercice mécanique / calcul d\'une période avec une rotation.

Posté par
vanoise
re : Exercice mécanique / calcul d'une période avec une rotation 18-09-18 à 13:54

Bonjour
C'est toujours à peu près le même exercice. Pour être rigoureux, il faut supposer que d mesure la distance du centre d'inertie de la voiture à l'axe vertical de rotation du disque et il faudrait considérer que les dimensions de la voiture (distance entre les roues avant et les roues arrière en particulier) sont très petites devant d, ce qui ne semble pas évident d'après le schéma. Il serait plus rigoureux de remplacer la petite voiture par une petite bille.
Dans un repère terrestre les forces appliquées à la voiture sont le poids de celle-ci et la réaction normale de vecteur N exercée par la rampe (en réalité, il s'agit de la résultante des quatre actions sur les quatre roues). L'accélération est normale centripète de norme an=d.2.
Une fois déterminée la vitesse angulaire du disque, il est facile d'obtenir la période T de rotation.

Posté par
Draxter
re : Exercice mécanique / calcul d'une période avec une rotation 18-09-18 à 19:44

J'ai appliqués vos conseils et je trouve pareil que précédemment, c'est à dire :
a = g*tan(teta)
(Le vecteur accélération étant uniquement sur l'axe x si j'ai bien compris)
donc w = RACINE (g/d * tan(teta))

Posté par
vanoise
re : Exercice mécanique / calcul d'une période avec une rotation 18-09-18 à 20:57

Maladresse dans l'écriture des parenthèses ou erreur  ? Dans le doute je précise  :

\omega=\sqrt{\dfrac{g \cdot \tan(\alpha)}{d}}
Il te faut ensuite exprimer la période de rotation T.

Posté par
Draxter
re : Exercice mécanique / calcul d'une période avec une rotation 18-09-18 à 21:08

Oui c'est bien ce que j'avais trouvé.

Pour la période, il me semble que c'est T = 2pi / w

Posté par
vanoise
re : Exercice mécanique / calcul d'une période avec une rotation 18-09-18 à 21:12

OK !



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