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exercice mécanique
Bonjour,
j'ai commencé cet exercice:
Une voiture, de masse m , roulant rectilignement à la vitesse v0 = v0 i , coupe son moteur à t = 0 et n'est plus soumise, suivant i , qu'à
une force de frottement proportionnelle à la vitesse F = - h v .
1. Ecrire la loi de variation de v en fonction du temps (on fera apparaître la constante de temps t que l'on définira).
2. En déduire l'équation horaire du mouvement
Pour la question 1 je pense que l'équation est v=voe(^-T/t) où t est "to" mais je n'arrives pas à le trouver
et la question 2 j'ai: en fonction de x: x(t)= -tvoe^(-T/t) à T=o -vot+cte=0 donc cte=vot d'où x=-tvoe^(-T/t) +vot= vot(1-e^(-T/t)
Merci d'avance
1)
F = ma = m dv/dt
-h.v = m dv/dt
dv/dt + (h/m).v = 0
v(t) = C.e^((-h/m).t)
v(0) = Vo --->
v(t) = Vo.e^((-h/m).t)
à comparer avec v(t) = Vo.e^(-t/tau)
---> tau = m/h
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2)
v(t) = Vo.e^((-h/m).t)
dx/dt = Vo.e^((-h/m).t)
x(t) = S Vo.e^((-h/m).t) dt
x(t) = -Vo.(m/h).e^((-h/m).t) + K
x(0) = xo --->
xo = -Vo.(m/h).e^0 + K
K = xo + Vo.(m/h)
x(t) = xo + Vo.(m/h).(1 - e^((-h/m).t))
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Sauf distraction. 
"xo=0 pour t=0 ? puisque c'est le début du freinage"
Pas forcément ...
Cela dépend du repère choisi qui n'a pas été précisé dans l'énoncé.
Mais si on choisit comme origine du repère d'espace le point de début de freinage ... alors on a bien xo = 0
Si le problème est posé par un "physicien" et qu'une équation de mouvement est donnée sans précision sur le référentiel utilisé (y compris l'origine du repère d'espace), il devrait se facher tout rouge.
Il est évident que je parlais pour cet exercice. Sinon on doit toujours prendre xo si on ne peut pas dire qu'il est égal à zéro 
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