Bonjour, en vue de concours blancs de première année filière PCSI, je m'entraîne sur des exos du même type. Pourtant, je ne parviens pas à faire cet exercice, pourriez-vous m'aider?

On considère un ressort linéaire dont une extrémité est liée à un point fixe auquel il est librement suspendu.
Sa masse est considérée comme négligeable et sa longueur à vide est L. Quand on accroche à son extrémité libre une masse m, considérée comme ponctuelle, il s'allonge de x0.

A) Calculer le coefficient de raideur k de ce ressort.

B) A un instant donné pris comme origine des temps, on applique à m depuis sa position d'équilibre une impulsion très brève qui lui communique une vitesse initiale verticale descendante de grandeur V0. X désigne l'élongation de la masse m par rapport à sa position à vide. Etablir l'équation différentielle du mouvement que prend m à partir de t0. Donner sa solution générale et calculer numériquement toutes les constantes et caractéristiques du mouvement avec m=100g, v0=50cm.s-1.

C)Définir l'énergie mécanique de la masse m et retrouver l'équation différentielle précédente.

D) On réalise la même expérience mais avec la masse plongée dans une huile visqueuse qui oppose à son déplacement une force de frottement proportionnelle à la vitesse F=V. Précisez l'unité de dans le système international; Etablir l'équation différentielle du mouvement pris par m, après qu'elle ait subi à l'instant t0 une impulsion lui procurant une vitesse initiale descendante de grandeur v0. Donnez sa solution. =0,17 usi.

Je serais là toute la journée, je suis vraiment motivé, donc si quelqu'un pouvait m'aider à le faire pas à pas, puisque je ne parviens pas à faire une seule de ces questions, et cela m'inquiète...

Encore merci.