Un cylindre de révolution, d'axe vertical et de rayon R, repose sur un plan horizontal et fixe par rapport à un référentiel galiléen (Ox, Oy, Oz). On attache une extrémité d'un fil parfaitement flexible, infiniment mince et de masse négligeable, à la base du cylindre et on l'enroule plusieurs fois dans le sens trigonométrique qutour de cette base.  L'autre extréminté du fil est fixée à une particule matérielle M de masse m astreinte à glisser sans frottement sur le plan horizontal. La pratie I0M non enroulée du fil est tendue.
On donne R=0,2m ; m=0,04kg ; l0 = I0M =0,5m

On admet que le fil reste tendu au cours du mvt. A l'instant t, on appelle    l'angle dont s'est enroulé le fil et l la longeur I0M du fil non encore enroulée.

1) Le fil étant inextensible, donner la relation entre l , l0, R et

2) exprimer les composantes du vectezur espace OM suivant les vecteur unitaire (ur, u), en fonction de l0, R et

3)En déduire les composantes de la vitesse v de la particule M suivant les vecteurs unitaire (ur, u)

4)On admet que la norme v de la vitesse est constante. Elle sera noté v0

5) Déduire des q3 et 4 la relation entre d/dt,  , l0 R et v0

6) exprimer  en fonction de de t, l0 R et v0

7) Déterminer l'instant final T(f) pour lequel le fil est entiérement enroulé autour du cylindre

8)Déterminer la tension T du fil en fonction de t, m l0 , R et v0


C'est très simple je n'ai RIEN compris