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exercice de mécanique mobile autoporteur

Posté par
jonh35
02-01-14 à 13:54

Bonjour

un mobile autoporteur de masse m est lancé sur une table horizontale à l'aide d'un ressort "parfait"( c.-à-d. à spires non jointives) de raideur k .lorsque le centre d'inertie du mobile est en  A le ressort est comprimé la longueur OA est égale à l.lorsque le centre d'inertie du mobile est en B le ressort à sa longueur à vide et la distance OB vaut l0

m=100g k= 250 N/m l0= 10 cm l= 3,6cm

1)donner l'expression de l'énergie mécanique du système mobile-ressort à l'instant où on lâche le système c.-à-d. en A ? Calculer cette énergie mécanique

2)le mobile et le ressort se séparent en B sur le trajet AB on considère que les frottements sont négligeables donner l'expression de la vitesse Vb du centre d'inertie  du mobile en B on pourra utiliser la conservation de l'énergie mécanique .calculer la vitesse Vb.

3) en fait les frottements ne sont pas négligeables on mesure la vitesse du mobile en B puis en C avec BC= d= 1m.   Vb=3,2m/s  Vc=3,0m/s les actions du coussin d'air  sont modélisés  par une force R que l'on peut écrire R= f + R_N
déterminer l'expression de la valeur f de vecteur f  en fonction de m,Vb,Vc et d.



Pouvez vous m'aider svp je ne comprends pas grand chose.quasiment rien.


Cordialement.

Posté par
jonh35
re : exercice de mécanique mobile autoporteur 02-01-14 à 14:38

1) Em= Ec + Epp= Epp= m x g x l car Ec=0 car v= 0
2) je ne vois pas idem pour 3)

Posté par
jonh35
re : exercice de mécanique mobile autoporteur 02-01-14 à 15:31

j'ai peut être une idee pour 2)

Ec+Epp=0 --->1/2 m Vb^2 + mgl0=0 et là on en déduit facilement Vb

Est ce correct?

Posté par
jonh35
re : exercice de mécanique mobile autoporteur 02-01-14 à 16:24

Personne?

Posté par
jonh35
re : exercice de mécanique mobile autoporteur 02-01-14 à 17:21

Je crois que c'est plutôt Ec=Epp sinon le résultat serait négatif pour Vb^2  ce qui est impossible.

Posté par
krinn Correcteur
re : exercice de mécanique mobile autoporteur 02-01-14 à 18:27

Bonjour,

Ici l'energie potentielle a prendre en compte est l'energie potentielle elastique
Epe=1/2 k X2
X etant l'allongeMeNt du ressort

Posté par
jonh35
re : exercice de mécanique mobile autoporteur 02-01-14 à 19:36

j'ai juste à remplacer Epp par Epe?

Posté par
jonh35
re : exercice de mécanique mobile autoporteur 02-01-14 à 19:38

Et pour la question 3 comment faire ?

Posté par
krinn Correcteur
re : exercice de mécanique mobile autoporteur 02-01-14 à 21:55

1) Em = Ec+Epe = O + 1/2k(l-lo)2

2) en B : Em = 1/2mvB2 =...

3) Em = travail des forces dissipatives

Posté par
jonh35
re : exercice de mécanique mobile autoporteur 02-01-14 à 22:14

Pour la 3) je ne vois pas vraiment ou vous couler en venir je ne comprends pas

Posté par
krinn Correcteur
re : exercice de mécanique mobile autoporteur 03-01-14 à 15:17

En B : Em=1/2m vB 2

En C : Em = 1/2m vC 2

Entre B et C le travail des forces de frottement vaut: Wf = -fd

Donc Em (entre B et C) = -fd.

D'ou f

Posté par
jonh35
re : exercice de mécanique mobile autoporteur 04-01-14 à 13:16

donc f=-(1/2m vB^2 + 1/2m vC^2)/d ? la force est negative normalement elle devrai etre positive non ?

Posté par
krinn Correcteur
re : exercice de mécanique mobile autoporteur 04-01-14 à 23:38

non, Em = 1/2 m (Vc2 - Vb2) < 0 donc f>0



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