Niveau licence

exercice de mécanique génerale

Posté par
mooo7n 22-02-15 à 18:36

bonjour a tous ,j'ai un exercice a faire ,mais je ne le comprends pas,J'espère que vous pourrez m' aider ,voici le corps de l'exercice:
les coordonnées d'une particule mobile M sont données en fonction du temps par:x=2t,y=t*t,z=0
1)trouver l'equation cartisienne de la trajectoire et tracer son allure.
2)déterminer le vecteur vitesse ainsi que son module.
3)a-déterminer le vecteur concélébration a ainsi que son module.
b-calculer les composantes tangentielle et normale de cette accéleration a.
c-déduire le rayon de courbure R au point M.

Posté par re : exercice de mécanique génerale 22-02-15 à 18:39

3)a-le vecteur accéleration et non pas concélébration .merci d'avance pour tous.

Posté par re : exercice de mécanique génerale 22-02-15 à 18:45

Salut,

C'est dommage que tu ne proposes pas tes réponses pour les questions ...

Question 1
$(1) ~ x = 2t$
$(2) ~ y = t^2$
$(3) ~ z = 0$

L'équation $(3)$ permet de dire que le mouvement de M se fait dans le plan $(Oxy)$

$(1) \Leftrightarrow t = \dfrac{x}{2}$

en utilisant cette relation dans

$(2) \Rightarrow y = t^2 = (\dfrac{x}{2})^2 = \dfrac{x^2}{4}$

donc l'équation cartésienne $\boxed{y = \dfrac{x^2}{4}}$

Posté par re : exercice de mécanique génerale 22-02-15 à 18:49

Question 2

Par définition du vecteur vitesse : $\vec{v}= \dfrac{d \vec{OM}}{dt}$

donc si on dérive les coordonnées du vecteur $\vec{OM} ~(x;y;z)$

on a $\dfrac{\vec{v}= \dfrac{d \vec{OM}}{dt} = (2;2t;0)}$