***Bonjour***

Exercice :

Le système D étudié, est un disque homogène D1 de centre d'inertie C de rayon R et de masse M dont on a ôté un disque D2 de rayon R/2 et de centre d'inertie C' , tangent au premier disque.
Le repère fixe Ro(0,xo,yo,zo) est orthonormé direct et le repère R(C,x,y,z) est lié au système D avec z=x^y et z=zo. On note l'angle = (xo,x)=(yo,y).

1.a) Déterminer la masse M' du système D.
     b) En déduire la position de son centre d'inertie G dans le repère R(C,x,y,z).

2. On rappelle que le moment d'inertie d'un disque homogène de rayon a et de masse m, par rapport à un axe passant par son centre d'inertie C et orthogonal au plan du disque(plein et homogène) est I=(½)ma².
a) Déterminer le moment d'inertie du disque D1 par rapport à l'axe(G,z).
b) Déterminer le moment d'inertie du disque D2 par rapport à l'axe(G,z).
c) En déduire le moment d'inertie du système D par rapport à l'axe(G,z).

3) le système D roule sans glisser sur le plan horizontal. Calculer le moment cinétique du système en G.