Salut tt le monde,j'ai besoin de votre aide pour cet exo(on a pris la vertical x et l'horizental y por le referentiel R)


Soit D un disque de centre G et de rayon a dont le plan reste vertical en roulant (et éventuellement
en glissant) sur la ligne de plus grande pente d'un plan incliné P fixe d'angle a par rapport à
l'horizontale.
a) Déterminer le nombre de degrés de liberté du mouvement de D. Comparer à celui du mouvement
le plus général d'un solide. Expliquer.
b) On suppose par la suite que D roule sans glisser sur P. Montrer que le mouvement instantané de D
est dans ce cas une rotation pure dont l'axe instantané est =(I, ez). Déterminer le vecteur instantané
de rotation.
c) Calculer la norme VM de la vitesse d'un point
quelconque M de D en fonction de IM. Dessiner
une figure qui symbolise le champ instantané des
vitesses de D par des flèches.
d) Déterminer la vitesse de G.
e) Montrer que la condition de roulement sans
glissement modifie le nombre de degrés de liberté.
f) Le point M est repéré par r et j. Donner les
expressions générales de sa vitesse et de son
accélération en fonction de la vitesse algébrique v
de G, de dv/dt , ,sa derivé premiere et seconde . Examiner les expressions
précédentes pour le point I et dans le cas particulier
du roulement sans glissement. Commenter le
résultat obtenu.