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exercice de diffusion prepa BCPST
Bonjour
alors voici mon exercice de préparation à l'oral. Je ne suis pas très forte en physique donc je ne vois par où commencer:
Un tube cylindre de section S=100cm² contient de l'eau à L=1m de l'ouverture. Dans le tube, l'évaporation est lente, ce qui permet de dire qu'elle se fait en régime permanent. Un ventilateur est présent au niveau de l'ouverture. A la surface libre, il y a saturation en vapeur d'eau.
Données: Ps=23.5kPa à 25 °C. R=8.314J.K-1.mol-1. D=10^-4uSI.
a- Trouver n0 le nombre de molécules d'eau par unité de volume à la surface libre (on peut considérer que l'eau vapeur se comporte comme un GP).
b- Exprimer le flux (phi) de molécules d'eau diffusées à travers le tube.
c- Exprimer la masse d'eau évaporée en fonction du temps.
L'exercice posséde également 2 questions préliminaires:
1/rappeler la loi de fick et son interprétation
2/en RP et en abscence de création établir n(x)
1/ 
=-Dgradn
2/ n(x)=(nL-no)(x/L)+no
alors pour la a- je voulais utiliser PV=nRT avec V=SL et P=Ps mais ça me paraît faux car on nous demande par unité de volume... :s j'avais trouvé no=9.5 10^-2mol
Merci de votre aide
Cordialement
Bonsoir,
Pour les questions préliminaires, c'est à peu près bon.
En RP, on a d²n/dx² = 0 ==> n(x) = ax+b.
n(0) = no ==> b=no
n(L) = nL ==> a = (nL-no)/L*x
Donc, n(x) = (nL-no)/L*x+no
Mais on peut dire sans trop se tromper que nL environs égal à 0 vu que l'on ventile en continue.
Donc, n(x) = no(1-x/L) pour tout x dans [0,L].
a) Indice. Quelle est la pression partielle en eau à la surface libre ? Et pour retrouver le densité particulaire en eau à la surface, applique la loi des gaz parfaits.
Si tu veux mais alors, que vaut xi ? (Cherche pas compliqué et je te rappelle que la surface est saturée en eau).
Maintenant que tu as la pression en eau à la surface, peux tu me calculer la densité particulaire en eau sachant que c'est un gaz parfait.
Un détail au cas où. La saturation te dit que tu es à l'équilibre thermodynamique nécessaire à la formule Pi = Psat*xi.
Je pensais t'aiguiller encore un peu mais je crois que je t'ai achevée pour cette question.
Donc, on sait que la pression partielle en eau est Ps à la surface libre car à saturation Peau = Ps(eau)*xeau = Ps(eau)*1 = Ps
Comme c'est un GP, Ps*V = nRT. Or, no = n/V = RT/Ps (avec le GP). tu connais Ps, T et R. il te reste à faire l'application numérique.
Non, tu n'avais pas bon. V n'est pas égal à SL, il n'a pas de valeur. Et tu confonds une densité particulaire avec une quantité de matière. Tu arrives presque au bon calcul par chance.
Non, pas du tout, tu cherches, c'est le plus important !
J'ai juste une dents contre les paresseux (qu'ils soient bon ou non) 
.
On a la formule 
= 
S vect(j).vect(dS). Après, c'est des maths.
.
Je ne suis loin d'être paresseuse mais je boss depuis 7h du matin et je pense que mon cerveau sature. A oui j'ai oublié l'expression de vect de j je suis bête... C'est la fatigue e suis vraiment désolée. Mais donc l'expression il faut juste donner l'expression littéral pas de calcul.
Je ne pense pas que tu sois paresseuse (je te raconte juste ma vie :p).
Si, tu as les valeurs numériques, donc tu dois faire l'application numérique.
Non désolée je pense qu'on va arrêter ça sert à rien c'est vraiment gentil de m'avoir aide et désolée de ma lenteur d'esprit. Merci de votre patience. Bonne soirée ^^
Si tu veux recommencer demain, fais un up, ok ?
Enfin, si tu veux la réponse, je peux te la donner mais ça ne t'aidera pas (car elle va te sembler évidente après).
Ce toi qui voit. Mais ça m'a fait plaisir de t'aider !
Bonne nuit/soirée.
Le problème c'est que je passe au tableau demain matin je m'étais trompée d'exercice. Je veux bien la réponse si ça ne vous dérange pas. Je suis vraiment désolée.
neau = intégrale sur t de phi.dt = phi*t
neau = meau/Meau ==> meau = Meau*phi*t CQFD.
Bonne chance pour demain.
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