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Exercice de cinématique
Bonjour, j'ai besoin de l'aide par rapport à ce t exercice dont l'énoncé suit:
Sur une autoroute deux(2) voitures roulent sur la même file avec une vitesse de 40 m/s.
Le pare-chocs avant A de la seconde voiture est à 40 m derrière le pare-chocs arrière B de la première voiture. Le véhicule B freine avec une décélération de 5 m/s.
Le véhicule A distrait freine 2 s après avec la même décélération.
1) Calcule la distance parcourue par le deuxième véhicule (A) avant de commencer à freiner.
2) Calcule la distance parcourue par le premier véhicule (B) pendant ce même temps.
3) Calcule la distance séparant A et B lorsque le second véhicule commence à freiner.
4) En déduis la vitesse du premier véhicule à ce moment.
5) En prenant comme origine des dates l'instant où débute le freinage du second véhicule et comme origine des espaces la position oû il se trouve alors, établis les équations horaires des mouvements de A el B. Dis si un choc aura lieu. Si oui indique la date.
Voici la résolution que j'ai pu faire
1- D= Vxt donc D= 40x2= 80m
2- V= at+v0 donc V= -5x2 +40 = 30m/s
Donc D=30x2= 60m
3- D= 80 - 60= 20m
4- Je constate que j'ai déjà cette vitesse dans la question 2 donc je doute de ma resolution.
J'ai besoin de votre aide svp.
Bonjour,
Question 1 :
OK
Question 2 : Ton calcul serait bon si B avait une vitesse constante de 30m/s pendant 2s. Ce n'est pas le cas puisque le mouvement de B est décéléré avec une décélération de 5m/s² ( et non de 5m/s comme indiqué par l'énoncé)
Puisque le mouvement de V est décéléré avec une décélération constante, utiliser l'équation horaire de ce type de mouvement.
X(t)= 1)2at^2+Vot+Xo
Donc à t=2, X= -1/2x4x5 + 40x2 +0
X=70m
C'est ce que je vois après ce que vous venez de dire
Mais mon soucis comme c'est à la fin on demande les équations bilan donc je me demande si je peux utiliser ça ici
Qu'est ce que vient faire une équation-bilan dans un problème de cinématique ?
Tu as répondu correctement aux questions 1 et 2.
Les questions 3 et 4 sont destinées à préparer la question 5
Les as tu résolues ?
Pour établir les équations horaires demandées à la question 5 il faut connaître la position et la vitesse des deux véhicules à l'instant qui a été choisi par l'énoncé comme date t=0
C'est précisément l'objet des questions 3 et 4.
Question 3 :
Nous sommes d'accord !
Question 4 :
Ici, tu commets la même erreur que celle déjà faite précédemment.
Tu calcules la vitesse qu'aurait un véhicule parcourant 70m en 2s avec un mouvement uniforme.
Ce n'est pas ce qu'on te demande.
Il s'agit de trouver la vitesse instantanée de B à la date t=2s qui est la date à laquelle A commence à freiner.
Le mouvement de B étant uniformément varié d'accélération -5m/s² et de vitesse initiale 40m/s, il s'agit donc de trouver ce qu'est devenue cette vitesse de 40m/s au bout de 2s.
Ok je reprends
4- la vitesse du véhicule B
V^2- Vo^2 = 2ad
V^2 - 1600 = 2×(-5)×70
V^2 = -700+1600= 900
V= √(900)= 30m/s
Nous sommes d'accord.
Tu possèdes maintenant tous les "ingrédients" nécessaires pour établir les équations horaires demandées à la question 5
En effet :
a) L'énoncé fixe l'origine des dates et des espaces à prendre en compte.
b) Pour chacun des deux véhicules tu connais désormais les valeurs de l'accélération, des vitesses v0(A) et v0(B) à la date t=0 et des abscisses x0(A) et x0(B) à cette même date t=0
Une bonne idée serait de commencer par remplir ce tableau :
5- les équations horaires
Les 2 véhicules ont un mouvement rectiligne uniforme varié donc leurs équations horaires seront de forme X(t)= 1/2at^2+Vot + Xo
Xb(t)= -2,5(t+2)^2 + 35t +100
Xa(t) = -2,5t^2 + 40t
Voici les équations car j'ai fait une erreur sur la Vob
5- les équations horaires
Les 2 véhicules ont un mouvement rectiligne uniforme varié donc leurs équations horaires seront de forme X(t)= 1/2at^2+Vot + Xo
Xb(t)= -2,5(t+2)^2 + 30t +90
Xa(t) = -2,5t^2 + 40t
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