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Niveau école ingénieur
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exercice de cinematique

Posté par
hartiH
24-09-17 à 07:01

bonjour,j'ai besoin d'aide pour faire cette exercice.
Une particule decrit d'un mouvement uniformement accelere la courbe defini par les equation parametrique:x=bcos^2 A et y=bsin^2 A .
Le mouvement de la particule etant uniformement accelere,son equation horaire secrit donc r(t)=0,5a*t^2.
1)Donner le module de la vitesse en fonction b et A et A*?(A*=dA/dt)
2)trouver r(A) en fonction de A et b?pour A=0 on a r=0
3)trouver A en fonction de a b et t?

Posté par
krinn Correcteur
re : exercice de cinematique 24-09-17 à 09:44

Bonjour
1/ c'est l'application directe du cours : = dOM/dt
2/ qu appelles-tu r ?

Posté par
hartiH
re : exercice de cinematique 24-09-17 à 16:21

je pense que c'est l'equation horaire du mouvements

Posté par
krinn Correcteur
re : exercice de cinematique 24-09-17 à 17:06

Je suppose que c'est l'abscisse curviligne qu on note s(t) normalement

Posté par
hartiH
re : exercice de cinematique 24-09-17 à 17:23

Mais comme je ne peux le drriver pour obtenir la vitesse,j'ai derive les equation parametrique x=bcos^2A et y=bsin^2A j'obtient la relation ||v||=√2sin2A,mais je n'arrive pas a trouver une relation qui relie A et A*

Posté par
krinn Correcteur
re : exercice de cinematique 24-09-17 à 18:10

Attention A = A (t)
Donc dx/dt =...
dy/dt =...

Posté par
hartiH
re : exercice de cinematique 24-09-17 à 18:42

je ne comprznd pas,tu dis que A=A(t) d'ou dx/dt=b*d[cos^2A(t)]/dt et dy/dt=b[sin^2A(t)].Mais je comprend pas l'interet?

Posté par
hartiH
re : exercice de cinematique 24-09-17 à 18:43

je ne comprend pas,tu dis que A=A(t) d'ou dx/dt=b*d[cos^2A(t)]/dt et dy/dt=b[sin^2A(t)].Mais je comprend pas l'interet?

Posté par
krinn Correcteur
re : exercice de cinematique 24-09-17 à 18:53

L'intérêt est de ne pas se planter en derivant
Que vaut par ex d(sin 2A)/dt si A est fct de t ?

Posté par
hartiH
re : exercice de cinematique 24-09-17 à 19:47

d[sin2A]/dt=0.Ah,je vo
d[sin2A]/dt=0.donc pour que A soit fct de t il faut que dx/dt=dx/dA*dA/dt et il en est de meme pour y

Posté par
krinn Correcteur
re : exercice de cinematique 24-09-17 à 19:58

Oui c'est la dérivée d'une fct composée,
dx/dt=dx/dA x dA/dt = ....



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