Bonjour a tous,
voila j'ai un exercice a faire et je suis completement bloquée, je n'arrives pas a trouver le debut, le fil pour resoudre l'exercice.

Merci d'avance !

L'esapce affine usuel de dimension 3 est rapporté au repere orthonormé direct (O,,,)1; On considere un plan P, contenant l'origine O et de vecteur normal unitaire . On considere l'application r qui a tout point M du plan P fait correspondre le point M₁ défini par :
      
r : OM OM₁= cosOM + sinOM
                                      
a) calculer ||OM|| en fonction de ||OM||, puis montrer que ||OM₁||= ||OM||

b)Montrer que M₁P et que l'angles des vecteurs OM et OM₁ est au signe près egal a .

c) Soient M et N deux points de P et soit . On definit le point Q par la relation vectorielle :

OQ = OM + ON

Montrer que si M₁ et N₁ sont les images resectives de M et N par r alors l'image Q₁ de Q est telle que la relation vectorielle devient OQ₁ = OM₁ + ON₁

d)Si M₁ est l'image de M par r et si M₂ est l'image de M₁ par r_' alors montrer que M₂ est l'image de M par r_+'

je precise que ce ne sont pas des distances mais des vecteurs, il manque seulement les fleches au dessus, voila, merci pour votre aide