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Exercice Cinétique BILLE
Bonjour, je suis bloque sur cet exercice depuis 1 heure je ne sais plus quoi faire
On note : H = AA' - BB' ; m la masse de la petite bille et d son diamètre ; M la masse de la grosse bille
et D son diamètre. On donne AB = 157 cm.
Vérifier AA' = 80 cm
Voir Image Montage 1
Pour AA' = 80 cm : Cas 1 : BB' = 70 cm
Cas 2 : BB' = 60 cm
Cas 3 : BB' = 50 cm
Cas 4 : BB' = 40 cm
Cas 5 : BB' = 30 cm
Cas 6 : BB' = 20 cm
1) Sachant que la bille, est lâchée sans vitesse initiale, du point A sur une pente. Quelle est son
accélération ? Donner l'expression en fonction du temps de la vitesse et de la distance parcourue
sur la pente AB.
2) Calculer la vitesse de la bille aux points B et C.
3) En arrivant au point C, la bille est projetée dans l'air. Tracer sa trajectoire dans le repère (O, x, y)
en indiquant le vecteur vitesse initiale (voir schéma du montage 1).
4) Calculer la distance horizontale OD.
5) Calculer tCD le temps de parcours de la bille (du point C au point D).
6) Calculer la vitesse de la bille au point D.
7) Déterminer l'énergie cinétique, l'énergie potentielle aux points A, B, C et D (OD est considéré
comme la référence pour le calcul de l'énergie potentielle).
8) Calculer le travail total réalisé pour le déplacement de la bille du point A au point D.
Hypothèse : On considère que les frottements à l'intérieur du système sont négligeables pendant le
mouvement de la bille
Le moment d'inertie d'une boule pleine homogène de rayon R, de masse m autour d'un axe passant par son centre est : J = 2/5.m.R²
Si v est la vitesse de déplacement du centre d'inertie de la bille :
Energie cinétique de translation de la bille : Ec1 = (1/2).m.v²
Mais la bille roule sur elle même avec la vitesse de rotation w = v/R
Et donc : Energie cinétique de rotation de la bille : Ec2 = (1/2).J.w² = (1/2) * (2/5).m.R².v²/R² = (1/5).m.v²
Energie cinétique totale de la bille dont la vitesse de déplacement du centre d'inertie de la bille est v est : Ec = Ec1 + Ec2 = (1/2).m.v² + (1/5).m.v² = 0,7.m.v² ... indépendant du rayon R de la bille.
Ceci si la bille roule sans glisser bien entendu.
Il reste possible que la bille glisse sans rouler (si les frottements étaient vraiment nuls, à ne pas confondre avec les pertes par frottement).
Mais sur une piste "normale", même en négligeant les frottements dans l'air, la force de frottement sol bille forcera la bille à rouler sans cependant provoquer de pertes par frottement ... si la bille roule bien sans glisser.
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Ceci étant dit, je ne suis pas du tout sûr que le prof est conscient de ce que j'ai écrit ci-dessus.
S'il ne l'est pas, (et j'en mettrais ta tête à couper), si on attaque le problème sans négliger l'énergie cinétique de la bille en rotation, les réponses ne colleront pas avec les siennes.
S'il en est conscient, alors si on attaque le problème sans prendre en compte l'énergie cinétique de la bille en rotation, alors les réponses ne colleront pas non plus avec les siennes.
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Si tu fais la remarque au prof (de ce que j'ai écrit au début), s'il répond que l'énergie en rotation est négligeable puisqu'on a écrit que la bille était petite ... Et bien il se trompera dans les grandes largeurs, puisque les calculs ci-dessus ont montré que le rapport entre énergie cinétique de translation et énergie de rotation était indépendant du rayon de la bille.
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Comme les réponses A TOUTES LES QUESTIONS seront différentes en tenant compte ou non de l'énergie cinétique de rotation de la bille et bien ...
Je ne réponds pas aux questions sans d'autres précisions sur ce qui est attendu.
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