Bonjour, j'aimerais un peu d'aide pour cet exercice que je n'arrive pas entièrement et pouvez vous m'aidez à corriger les fautes des première questions.
Merci pour votre aide.  Ps : je suis un peu pressé. merci beaucoup.

On considère que la Terre possède une répartition de masse à symétrie sphérique, de centre O, de
masse MT et de rayon RT

. 1 On se place en un point M de l'espace, extérieur à la Terre et situé à une distance r du
centre de celle-ci. On notera G la constante de gravitation universelle.
Exprimer le champ gravitationnel g (M) créé par la Terre en un point M de l'espace.
On exprimera g (M) en fonction de G, MT , r et d'un vecteur unitaire que l'on précisera. 28

2 Représenter le vecteur g (M) et les lignes de champ gravitationnel sur un schéma.

3 On étudie le mouvement autour de la Terre du satellite NuSTAR de masse m placé dans le champ gravitationnel terrestre. On se place dans le référentiel qui a pour origine le centre de la Terre et ses trois axes dirigés vers trois «étoiles fixes».
a) Quel est le nom de ce référentiel ?

b)Déterminerl'expressiondelaforcef à laquelle le satellite S est soumis.On exprimera f
en fonction de m, G, M_T , r et d'un vecteur unitaire que l'on précisera.


c) Déterminer de même l'expression de la force f ' à laquelle la Terre est soumise de la part du satellite. Justifier.

d) Calculer la valeur de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite en orbite à l'altitude h (h = 600 km).
Données : RT = 6380 km ; M_T = 5,98.1024 kg ; G = 6,67.10-11 SI ; m = 360 kg.

4 Avant d'être mis en orbite, le satellite était sur le pas de tir dans la fusée chargée de le
mettre en orbite.
Le champ de pesanteur g_p créé par la Terre à la surface de la Terre a pour valeur
g_p = 9,8 N.kg-1.

a) Représenter les lignes du champ de pesanteur et le vecteur g p sur un schéma.

b) Calculer la valeur de la force de pesanteur exercée par la Terre sur le satellite au sol.


Mes réponses


1) g(M)=(G×M_T)/r^2 ×u ⃗

2) ?

3) a) C'est le référentiel géocentrique.

b) f ⃗=m×(G×M_T)/r^2 ×u ⃗

c) f ⃗=m×(G.M_S)/r^2 ×u ⃗

d) f ⃗=360×(6,67.〖10〗^(-11)×5,98.〖10〗^24)/〖(6380+600)〗^2 =29,47.10−8

4) a) ?

b) ?

Merci de votre aide.