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Exercice champ de pesanteur
Bonjour tout le monde je vous prie de m'aider svp.
rojectile explosif assimilé à un point matériel est lancé par un artilleur à partir d'un point A situé à une distance
f = 1km d'un point O origine d'un repère (0, î,k) avec une vitesse vA faisant un angle a avec l'horizontale et d'intensité
vA= 500 m.s·1 (voir figure). On néglige l'action de l'air sur le projectile.
2.1. Établir les équations paramétriques x(t) et z(t),du mouvement. En déduire l'équation de la trajectoire du projectile.
Quelle est sa nature?
2.2 L'artilleur souhaite atteindre une cible C de coordonnées Xe= 7km et Zc = 1km.
2.2.1. Determiner l'équation du second degré en tan
-
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Déduire que les angles de tir permettant d'atteindre la cible sont a1 = 83° et a2 = 16,5°.
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Bonjour,
Pour rappel, ce n'est pas la philosophie du forum de faire l'exercice à ta place.
Je peux, en l'état, te conseille de lire attentivement cette fiche (clique sur la maison : 
Mouvement d'un projectile dans le champ de pesanteur) et de revenir vers nous dès que tu auras des pistes de résolution.
A noter que ton énoncé n'est pas complet : où est la figure ?
Bonsoir,
Je suis sur le même chapitre, je te garantis pas que ce que je vais faire est forcément juste, mais je vais t'aider comme je peux.
On commence par la base : système {projectile}
- référentiel terrestre supposé galiléen
- Bilan des forces : Poids P (vecteur) du projectile
Frottements (négligés)
Référentiel galiléen, système à masse constante, on peut donc appliquer la 2 ème loi de Newton :
Fext=mxa (vecteur)
De plus, on sait que la seule force agissant est le poids, d'où Fext=P
Ainsi P=ma, d'où mg=ma, donc a=g
Donc on a les composantes du vecteur a : ax=0 (puisque le poids s'exerce verticalement vers le bas)
et az=-g puisque à l'opposé du vecteur unitaire
On raisonne ensuite par intégration
Vx=k1
Vz=-gt+k2, k1 et k2 constantes
On les détermine à l'aide des conditions initiales (à t=0) :
V0x=V0cosa (fais une figure pour mieux le voir)
D'où Vx=Vox=V0cosa
De même Voz=V0sina
D'où k2=Voz=V0sina
Donc Vz=-gt+V0sina
On raisonne une seconde fois par intégration :
x=V0cosat + k3
z=-(g/2)t^2+Vo(sina)t + k4
On détermine les constantes à t=0
x0=k3=-1000 donc k3=-1000 d'où x=V0cosat-1000
z0=k4=0 d'où z=-(g/2)t^2+Vo(sina)t
ensuite on exprime t en fonction de x :
t=(x+1000)/(V0cosa)
Qu'on entre dans l'expression du dessous, d'où z (x) = -(g/2)[(x+1000)/(V0cosa)]^2+[Vosina(x+1000)]/(V0cosa)
Suffit ensuite de développer un peu, et on a donc je pense l'expression d'une trajectoire parabolique.
Qu'on me corrige si je me trompe.
Bonsoir,
Je vois avec plaisir que quelques élèves s'intéressent encore à la physique en TS
Toutefois, Inconighto , il ne faut pas faire l'exercice à la place des élèves, mais simplement les guider vers la solution
x0=k3=-1000
Sans indication supplémentaire, on ne peut pas l'affirmer.
La seule chose qu'on sait , pour l'instant, c'est:
à partir d'un point A situé à une distance
f = 1km d'un point O
Attendons la suite de l'énoncé
@krinn
Ah, tu veux dire qu'on ne sait pas si c'est une valeur négative (à gauche de l'origine) ou positive ? J'y avais pas pensé, donc il manque quelque chose à l'énoncé ?
Apparemment il y a une figure donc là on pourra être sûrs.
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