Niveau maths spé

Exercice, calcul d'intensité

Posté par
redoine93 07-09-15 à 18:59

Bonsoir,

Je fait actuellement des exercices, et un exercice me pose problème.

On note $C$ la circonférence du collisionneur "L.E.P." du C.E.R.N de Genève.
On injecte N électrons et positons et ont leur fait acquérir après accélération une vitesse très proche de la vitesse de la lumière.
Pour simplifier, on prendra une vitesse égale à la célérité qu'on note $c$ .

Déterminer l'intensité $I$ associée à la boucle de courant constitué par ce faisceau de particules.

Voici ce que j'ai fait :
On note $S$ la section qui constitue le colisionneur.
Pendant un temps infinitésimale dt, il y a dq charge qui traverse $S$ .
On a par définition de l'intensité :
$I = \frac{dq}{dt}$

Tout l'enjeu est de déterminer dq et dt, qui sont par définition des paramètres infinitésimaux.
Et c'est là que je bloque, si vous voulez on peut déduire facilement que :
$dt = \frac{C}{c}$
Cela reste cohérent, tant en dimension, que mathématiquement parlant puisque c est de l'ordre de _10^8 et C de $10^3$ (mètres).

Mais, je doute que l'on puisse poser comme ça :
$dq = N.q$
C'est homogène certes, mais mathématiquement parlant, dq > q c'est un peu bizarre...

En fait si vous voulez mon problème est plus dans la détermination de dq.. Du moins, c'est ce que je pense.
Et je fais plus attention au résultat que je donne, c'est pour ça que je me pose autant de question...

Aussi, j'ai remarqué que l'énoncé parlait de positon(positron) et d'électron, donc c'est un peu tendu au niveau des charges (vu que le positon, si je ne me trompe pas, est l'antiparticule de l'électron) ?

Si quelqu'un aurait une idée ce serait super.

Merci d'avance

Cdt

Posté par re : Exercice, calcul d'intensité 07-09-15 à 20:52

i définie comme la dérivée de q par rapport à t, d'accord si q=f(t) désigne la charge d'une armature de condensateur (un mathématicien écrirait i = f'(t) ). En régime variable, il faut poser i(t)=q/dt ; q désigne la quantité élémentaire de charge traversant la section droite entre les instants de dates t et (t+dt) alors que dq désigne la variation élémentaire de la charge d'une armature de condensateur. Tu as sûrement rencontré la distinction q : quantité élémentaire , dq : variation élémentaire, en particulier en thermo. Ici, tu travailles a priori en régime permanent (régime indépendant du temps) tu peux donc poser : I = Q/t ; Q désignant la charge traversant une section droite pendant la durée t.
Si tu poses : t=C/c , t désigne la durée d'un tour.
Si tu notes q la charge d'un positron, Que vaut Q ? Tu en déduis l'intensité due aux positrons...
Pour les électrons : comment circulent-ils ? en sens inverse ?
Que se passe-t-il alors ? C'est un autre problème...

Posté par re : Exercice, calcul d'intensité 07-09-15 à 21:39

Bonsoir,

Merci j'en apprend plus avec vous.
Oui, c'est vrai j'ai rencontré en thermo ces concepts, notamment avec le travail élémentaire $\delta W$ et la chaleur élémentaire $\delta Q$ , j'en tiendrai compte à l'avenir merci encore.

S'il y a $N$ positron, et que $q$ désigne la charge d'un positron alors $Q = Nq$
Si les positrons vont de tel sens, les électrons naturellement circule dans le sens inverse.
Comme ces particules sont accélérées de telle sorte que leur vitesse avoisine la célérité $c$ , il arrive que le paquet de positron entre en collision avec le paquet d'électrons.

Merci de m'accorder du temps

Cdt