Bonsoir
Non.
L'expression du vecteur champ donné récemment par odbugt1 pourrait t'aider...

En utilisant le théorème de gauss; pour un point (M) situé à l'intérieur de la sphère on obtient cette formule ( cf pièce jointe).  Or le vecteur OM est nul donc le champ en O est nul ?

(p est la densité volumique de charge)

** image supprimée => tu as deux utilitaires pour écrire des formules **

Avant de savoir si le théorème de Gauss présente de l'intérêt dans un problème, il faut :
1° étudier les symétries de la source pour voir si les directions du vecteur champ sous suffisamment simples pour un calcul aisé de flux ;
2° étudier les invariances de la source pour voir si le calcul de flux à travers une surface fermée est aisée.
Si ces deux conditions ne sont pas réunies, ce qui est le cas pour la figure précédente, il faut utiliser une autre méthode. Ici, le calcul direct est très simple.
Le vecteur champ créé en M par la charge q placée en A peut s'écrire :


Tu exprimes ensuite les trois vecteurs champ créés en M par les trois autres charges puis appliques le principe de superposition. En remarquant :





Tu obtiens très simplement le vecteur champ créé en M par l'ensemble des quatre charges :



Je te laisse terminer. Tu connais sûrement le théorème de Pythagore !

Remarque : la direction ainsi obtenue du vecteur champ est cohérente avec l'existence de plans de symétrie de la distribution de charges, ces plans contenant le point M.