Bonjour, je suis bloqué sur une partie de la première question donc j'aimerais bien que vous m'aidiez sil vous plait.

On donne v(t)=1002 cos(t). La fréquence de travail est de 50Hz.
On donne R=20
C=50.10-6F
R'=20
L'=20
Alimenté sous 100V et 50Hz M est un moteur ayant une puissance apparente de 500Va et une puissance de 400W. Son facteur de puissance est inductif.

1) Déterminer P,Q,S pour l'ensemble des 5 dipoles.
2) Déterminer l'expression de i(t).
3) On désire ramener à 1 le facteur de puissance de l'ensemble. Qiel dipôle passif doit-on placer entre A et D?

1) Pr=U²/R=100²/20=500W
QR=0VAR
SR=U²/R=100²/20/500VA.

Pc=0W
Qc=-C*U²=-50.10-6*314*100²=-157VAR
Sc=CU²=157VA

Pl'=0W
Ql'=U²/(L)=100²/20=500VAR
Sl'=U²/L=500VA

Pm=400W
Sm=500VA
Qm=(S²-P²)=(500²-400²)=300VAR


A partir d'ici je susi complètement perdu.

=Arctan(L/R)=Arctan(20/20)=0.875

Z est bien 20+20=40?

Car après, j'ai plusieurs formule qui me permet de trouver des résultats.
Ur'L'=(r(r')+rl')I
100=(20+20)I
I=2.5A

P=UIcos
=100*2.5=cos(0.785)
=176.85W
ou
P=RI²=20*2.5²=125W
Donc j'ai une différence et donc soit c'est dans mon facteur de puissance que je me suis gourer ou pas?

S=UI=100*2.5=250VA
S=U²/Z=100²/40=250VA
S=ZI²=40*2.5²=250VA

Q=LI=20*2.5=50VAR
Q=UIsin=100*2.5*sin(0.785)=191.86VAR

Pouvez vous m'aider pour que je puisse continuer mon exercices.
merci
a+