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exercice biomécanique L1 staps

Posté par
lecocof57
30-10-18 à 17:09

Bonjour, je m'entraine avec des sujets d'annales mais je ne trouve pas de correction, je cherche à résoudre l'exercice suivant, pouvait vous me dire si mes questions 1 et 2 sont justes et m'aider à résoudre la derniere question?

On se propose de déterminer la force musculaire (𝐹𝑚
⃗⃗⃗⃗ ) et la force de contact osseuse (s'appliquant à
l'articulation du genou) agissant sur la jambe lorsque l'individu maintient celle-ci horizontale avec une
charge appliquée à une distance de 25 cm par rapport à l'articulation du genou (Figure 1). L'angle entre
la jambe et la cuisse est de 90°, toutes les forces agissant sur la jambe sont considérées comme étant
coplanaires et perpendiculaires à la jambe.
1) Définir le système étudié et faire le bilan des forces externes agissant sur le système étudié.
2) Déterminer l'intensité du moment de la force musculaire et l'intensité de la force musculaire 𝐹𝑚
⃗⃗⃗⃗
permettant de maintenir la jambe dans cette position.
3) Déterminer l'intensité de la force de contact osseuse.
Données :
O, centre de rotation de l'articulation du genou
A, point d'application de la force musculaire (𝐹𝑚
⃗⃗⃗⃗ )
B, point d'application du poids (𝑃⃗ ) de la jambe de masse m = 5 kg
C, point d'application du poids de la charge (𝑃𝑐
⃗ ) de masse mc = 10 kg
OA = 5 cm; OB = 15 cm; OC = 25 cm; Accélération gravitaire 𝑔 =
10 m.s-2

Mes réponses:

1) systeme étudié: jambe, 4 forces s'appliquent: Fm, Pc, P et Fco ( force de contact osseux) , j'aurais placé Fco sur le schéma avec une fleche vertical vers le bas qui a pour origine le point O

2)(Mext)=0
  -(Mfm)[smb]+Mpc+Mp+Mfco=0
avec Mfco= 0 car Mfco= l*f=00*Fco=0

donc Mfm= Mpc+Mp= OB*P+OC*Pc =32,5 newtons ( avec une fleche au dessus de P et Pc),

pour trouver la force Fm: on a Mfm= Fm*0,05 donc on divise 32,5 par 0,05 et on obtient 650 newtons

Je n'ai pas trouvé comment résoudre la derniere question

en esperant ne pas avoir été trop brouillon, merci d'avance

exercice biomécanique L1 staps

Posté par
lecocof57
re : exercice biomécanique L1 staps 30-10-18 à 17:13

*pouvEZ-vous, désolé celle ci est vraiment trop grosse

Posté par
gbm Moderateur
re : exercice biomécanique L1 staps 30-10-18 à 18:48

Bonsoir,

Je suppose que la jambe est immobile (=> statique)

exercice biomécanique L1 staps

Equation de la résultante statique /y :

-Pc - P + Fm + Fc = 0 <=> -(mc + m)*g + Fm + Fc = 0 (1)

Equation du moment en O /z (se placer en O permet d'avoir un moment nul pour Fc) :

-OC*Pc - OB*P + OA*Fm + 0 = 0 <=> -OC*mc*g - OB*m*g + OA*Fm = 0 (2)

Tu as donc un système de deux équations à deux inconnues à résoudre.

Posté par
lecocof57
re : exercice biomécanique L1 staps 31-10-18 à 10:38

Bonjour,

merci pour votre aide

- la force Fc s'exerce donc verticalement vers le haut, j'imagine que c'est parce que le contact entre les os aide la jambe à tenir , un peut comment une reaction du sol sur un objet ( au debut je l'aurais placée vers le bas)

- ma reponse à la 2 eme question vous semble-t-elle juste?

- si c'est le cas j'ai déja trouvé Fm , ducoup pour la question 3 je peux directement trouver Fc avec l'equation 1)

- j'ai l'impression que la resolution de l'equation à 2 inconnues permet de repondre aux questions 2 et 3 en meme temps, me trompe-je?

Posté par
gbm Moderateur
re : exercice biomécanique L1 staps 31-10-18 à 19:25

Bonsoir lecocof57,

Alors le choix du sens est arbitraire puisqu'en résolvant le système de 2 équations à 2 inconnues proposé, tu trouverais une valeur négative si jamais on s'était trompé de sens, par rapport au repère défini sur mon schéma .

Après oui, sans être un expert de l'anatomie, j'aurais tendance à supposer que le contact avec l'os aide au maintien de la jambe, avec l'effort musculaire => à confirmer avec la résolution du système.

Il permet effectivement de répondre aux deux questions :

2)

Equation du moment en O /z (se placer en O permet d'avoir un moment nul pour Fc) :

-OC*Pc - OB*P + OA*Fm + 0 = 0 <=> -OC*mc*g - OB*m*g + OA*Fm = 0 (2)

3)

Equation de la résultante statique /y :

-Pc - P + Fm + Fc = 0 <=> -(mc + m)*g + Fm + Fc = 0 (1)

Posté par
lecocof57
re : exercice biomécanique L1 staps 01-11-18 à 09:56

d'accord , encore merci pour votre aide

Posté par
gbm Moderateur
re : exercice biomécanique L1 staps 01-11-18 à 12:21

Je t'en prie !

A une prochaine fois peut-être

Posté par
tomleboss34
re : exercice biomécanique L1 staps 09-06-19 à 15:26

Bonjour ,

Je suis actuellement sur le même sujet mais je ne comprends pas grand chose en biomécanique malgré les cours que j'ai .

Après avoir lu vos réponses , mon esprit est un peu plus clair sur le sujet mais il est vrai que je ne comprends pas encore clairement les calculs et raisonnement utilisés ...

Quelqu'un peut m'expliquer un peu plus clairement pour les questions 2 et 3 .

Merci d'avance !

Posté par
gbm Moderateur
re : exercice biomécanique L1 staps 09-06-19 à 16:29

Bonjour,

Ce n'est pas de la biomécanique ici mais un exercice classique de statique.

Tu connais le principe fondamental de la dynamique (deuxième loi de Newton), sauf qu'ici la jambe est immobile, l'accélération est donc nul => principe fondamentale de la statique (cas particulier de la première loi de Newton) :

\Sum \vec{F_{ext}} = \vec{0}

il suffit ensuite de projeter la relation sur les axes du repère défini pour avoir la première équation.

Si tu n'avais qu'une inconnue à déterminer, seule cette équation suffirait.

Si tu as une deuxième inconnue, il faut poser une deuxième équation, c'est là que l'équation de moment des forces intervient.

Il faut choisir le point d'application de l'équation de moment judicieusement pour supprimer une inconnue.

Posté par
tomleboss34
re : exercice biomécanique L1 staps 09-06-19 à 20:17

Merci de ton intervention

Est ce que tu pourrais me faire une explication assez simple et rapide ( pour pas t'embêter très longtemps ) sur les calculs trouvés plus haut ( sur le 1er post de lecocof57 ainsi que sur ton poste avec les deux équations ) pour que je puisse bien comprendre si possible

Posté par
gbm Moderateur
re : exercice biomécanique L1 staps 09-06-19 à 20:29

Pour l'équation de la résultante statique tu écris la relation vectorielle (facile avec le schéma), que tu projettes ensuite par rapport à l'axe (Oy), c'est du programme du lycée

Tu devrais retomber sur la première relation trouvée plus haut.

Posté par
tomleboss34
re : exercice biomécanique L1 staps 09-06-19 à 20:51

Je commence a mieux comprendre ...

Une dernière question :

L'équation de la résultante statique correspond bien à la question 3 pour la force de contact osseuse c'est ça ?

Posté par
tomleboss34
re : exercice biomécanique L1 staps 09-06-19 à 22:29

Désolé du double post mais je suis perdu dans les calculs du début et donc me bloque complètement dans l'avancement de l'exercice ...

Le début , j'ai compris assez facilement :

2)(Mext)=0
  -(Mfm)[smb]+Mpc+Mp+Mfco=0

C'est a partir de là que ça se complique :

avec Mfco= 0 car Mfco= l*f=00*Fco=0

donc Mfm= Mpc+Mp= OB*P+OC*Pc =32,5 newtons ( avec une fleche au dessus de P et Pc),

- A quoi correspond le " l*f " ?
- Comment fait ton pour trouver les 32,5 N ? J'ai essayer de calculer mais je n'y arrive pas . Quelqu'un peut me détailler le calcul " OB*P+OC*Pc ":  ?

Puis :

pour trouver la force Fm: on a Mfm= Fm*0,05 donc on divise 32,5 par 0,05 et on obtient 650 newtons

- Pourquoi divise t'on par 0.05 ?

Désolé pour toutes ses questions mais cela est important pour moi pour pouvoir bien comprendre l'exercice

Posté par
gbm Moderateur
re : exercice biomécanique L1 staps 11-06-19 à 10:28

Bonjour,

Je suppose que la jambe est immobile (=> statique)

Question 1 : Bilan des forces :
- le poids de la charge, de point d'application C et de valeur Pc = mc*g si g est l'intensité de la pesanteur ;
- le poids de la jambe, de point d'application B et de valeur P = m*g ;
- la force musculaire, de point d'application A et de valeur Fm
- la force de contact osseuse, de point d'application O et de valeur Fc.

exercice biomécanique L1 staps

Question 2 : détermination de la force musculaire Fm

Je suppose la jambe immobile à l'horizontale, le principe fondamental de la statique s'applique :

Equation de la résultante statique /y :

-Pc - P + Fm + Fc = 0 <=> -(mc + m)*g + Fm + Fc = 0 (1)

Equation du moment en O /z (se placer en O permet d'avoir un moment nul pour Fc) :

Remarque : c'est parce que je cherche la force musculaire Fm que je fais une équation de moment en O, cela permet de supprimer le terme "Fc" de l'équation (car moment en O de Fc = 0) :

-OC*Pc - OB*P + OA*Fm + 0 = 0 <=> -OC*mc*g - OB*m*g + OA*Fm = 0 (2)

Tu as donc un système de deux équations à deux inconnues à résoudre :

* de l'équation (2) tu déduis directement Fm en fonction des données de l'énoncé.

Question 3 : détermination de Fc

Connaissant Fm, tu peux déduire la valeur de Fc de l'équation (1).

Attention :
- d'abord faire un calcul littéral puis terminer par une application numérique ;
- l'unité d'un moment d'une force n'est pas N ...


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