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exercice 2 thermo
bonjour, je voulais discuter avec vous d'un exercice de thermodynamique que je viens de terminer et que j'ai trouvé vachement sympa. j'aimerais voir avec vous si j'ai bien compris l'exercice (au cas où il tomberais lundi en contrôle) et éventuellement vous écouter si vous avez des suggestions à me faire sur la rédaction, la rigueur ou les raisonnements
voici le sujet de l'énoncé:
un piston sépare le volume V d'un cylindre en 2 compartiments A et B. Les parois du cylindre ainsi que le piston sont calorifugiés. Les 2 compartiments contiennent la même quantité de matière n d'un gaz parfait de coefficient de compression adiabatique on a de plus v cylindre= VA+VB= 5*10^-3m^3
dans l'état initial, le piston est bloqué de telle sorte que le compartiment B à un volume 4 fois plus grand que le compartiment A. la température est initialement la même dans tout le cylindre et est égale à t0=288K. La pression initiale dans le compartiment A est pa=24 bar. On débloque le piston qui coulisse sans frottements jusqu'à ce que les 2 compartiments soient à la même pression pfinal. On mesure alors une différence de température tel que TBfinal-TAfinal=130K entre les 2 compartiments
1)calculer la quantité de matière n dans les compartiments A et B
2) justifier la relation où
et
sont respectivement les variations d'énergies internes dans chaque compartiments
3) en déduire les températures TAfinal et TBfinal dans les compartiments A et B
4) calculer les volumes dinaux des 2 compartiments VAfinal, VBfinal ainsi que la pression finale pf dans les 2 compartiments
5) calculer les variations d'enthropie et
dans les compartiments A et B au cours de cette transformation
6) la transformation est elle irreverssible ou reverssible ?
mes reponses:
1) n=1 mole
2) or, la transformation étant adiabatique, il n' ya aucun échange de chaleur et il n'y a non plus aucun travail de déformation car le volume du système est constant au cours de la transformation d'ou
3) TAfinal=223 K et TB final=353K
4)pf=9,6 bar; VAf=1,936*10^-3m^3 et VBfinal=3,064m^3
5)
6) la variation d'enthropie du système étant >0, la transformation est irreverssible. de plus, on remarque un déficit au niveau des températures, ce qui confirme la réponse
une énorme erreur que j'ai pu faire est de m'être lancé sur un diagramme de clapeyron car on parlait de compartiment et non du volume du piston totale. il n'y avait qu'une seul transformation entre l'état initial et final. de plus, un diagramme de clapeyron aurait pu être interessant à condition de rapporter les données des compartiments aux données du piston (ce qui aurait été très long)
que pensez vous de mes raisonements et de mes réponses ?
Si vous aviez cet exercice sur un devoir de 1 h30, auriez vous fait un schéma ou autre ou vous seriez vous directement lancé sur l'exercice ?
merci d'avance
Bonjour
Je viens de vérifier tes résultats. Ils me semblent tous bons. Au niveau de la solution : Les températures obtenues en 3) se justifient à partir de la première loi de Joule.
Pour 6) : il faut rappeler que l'évolution du système formé des deux gaz est adiabatique. L'augmentation d'entropie est donc uniquement de l'entropie créée par irréversibilité. C'est important car on pourrait imaginer une augmentation d'entropie obtenue réversiblement par apport de chaleur (transfert thermique positif).
Le diagramme de Clapeyron n'a rien à faire ici mais deux petits schémas bien annotés représentant le système à l'état initial et à l'état final peuvent apporter de la clarté et faire gagner du temps.
Tu as bien travaillé !
Une précision : puisque la paroi mobile est aussi calorifugée, chaque gaz évolue de façon adiabatique et irréversible. Le second principe conduit donc à :
SA>0 et SB>0.
autre chose : une entropie se mesure en J/K.
oui effectivement pour l'unité de l'entropie, c'est une très bonne remarque, et oui dans ma copie j'avais précisé que comme la transformation était adiabatique, il n'y avait pas d'entropie échangé.
cepandant, lorsque tu me parles de schéma à quoi aurais tu pensé par exemple ?
Rien de bien compliqué et de très long ! juste deux rectangles schématisant la situation initiale et la situation finale. Dans le cas initial, une parois sépare le volume total en 1/5 et 4/5 . Dans le cas final, la parois est nettement décalée vers le milieu. Le principal intérêt que j'y vois : porter sur le schéma les indications principales de l'énoncé : VA=1L, VB=4L, PA=24bar, TA=TB=288K... Tu as ainsi l'essentiel de l'énoncé accessible d'un simple coup d'œil. Cela fait gagner du temps un jour de contrôle.
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