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exercice 15 thermo
bonjour, voila hier je faisais un exercice de thermo et j'aimerais savoir ce que je vaux donc j'aimerais avoir votre avis sur mes résultats
voici l'énoncé
un compresseur aspire de l'air à 15 degré et le comprime depuis la pression atmosphérique jusqu'à la pression de 7 atm absolue. en supposant le volume du cylindre égal à 20 dm^3. calculer le travail théorique absorbé par le compresseur par kg d'air et par cycle dans les conditions suivantes:
a) compression isotherme
b) compression isentropique =1,4
c) compression polytropique n=1,3
en déduire la puissance théorique dans chacun des cas si le compresseur tourne à 500 tours/min
représenter sur les diagrammes pv et ts les travaux des airs correspondantes
voici mes résultats:
a) transformation isotherme:
wtech= 160667,23 j/kg=-q
et je trouve p theorique=1338893,3 w
b) transformation isentropique
je trouve cp=1003,41 J/kg*k; cv=716,72 J/kg*k
t2=502,17 K
=wtech=214900,32 j/kg*k
et p theorique=1 790835,998 w
c) transformation polytropique
je trouve t2= 451,25 k
wtech= 202809,04 J/kg
q=+wtech= 12091,28 j/kg
p theorique=1690075,34 w
trouvez vous la même chose? par contre je n'ai absolument pas d'iddée pour comment représenter les diagrammes
Bonjour
Quelques remarques préliminaires.
Attentions aux notations : les unités portent une majuscule lorsqu'elles dérivent du nom d'un scientifique et seulement dans ces cas : W pour watt, K pour kelvin. Un travail technique massique a pour unité le kJ/kg, une capacité thermique massique : J.K-1.kg-1...
Attention aussi au nombre de chiffres significatifs. La règle est d'en fournir autant que la donnée de l'énoncé la moins précise en comporte. Le problème est que de nombreux énoncés ne sont pas cohérents et fournissent certaines données avec 4 ou 5 chiffres significatifs et d'autres avec un seul... Dans ce cas, je conseille d'en fournir trois ;
l'expérience montre que les étudiants ne sont pas sanctionnés dans ce cas alors que fournir comme tu le fais parfois tous les chiffres de la calculatrice peut être durement sanctionné.
Pour tes calculs :
D'accord avec tes calculs du travail technique massique pour l'isotherme et l'adiabatique réversibles mais j'aurais écrit pour l'adiabatique :
=wtech=215kJ/kg
Peux-tu expliciter ton calcul de wtech pour la compression polytropique ?
Pas d'accord avec tes calculs de puissance. Peux-tu expliquer comment tu as obtenu le débit massique d'air ?
bonjour, j'ai utiliser pour la transformation polytropique beaucoup de simplification notement avec les puissances
mon expression finale est:
wtech (J/kg)=
et je trouvais t2=451k
pour les puissances, mon raisonnement n'est pas très logique mais je pensais qu'il fallait multiplier le travail technique massique par la vitesse de rotation de la machine en tr*s^-1 mais non.
quant aux débits massique de l'air, ne pouvait on pas utiliser l'équation des GP ?
D'accord avec tes expressions de travaux techniques massiques. Les puissances s'obtiennent en multipliant ces valeurs massiques par le débit massique. Le fonctionnement du compression n'est pas décrit de façon détaillée. Je pense qu'il faut considérer que le compresseur aspire 20L d'air dans les conditions initiales par tour. Cela donne donc un débit volumique égal à :
Tu obtiens ensuite le débit massique en assimilant l'air à un gaz parfait.
très bien merci beaucoup.
je voulais savoir, aurais tu une iddée de la façon de représenter les airs des travaux techniques sur un diagramme pv et un diagramme ps ?
Diagramme (P,v) avec v : volume massique du fluide :
w' représente l'aire à gauche de la courbe représentant le compression. Tu peux ainsi facilement montrer que, à partir d'un même état initial (P1,v1), une compression adiabatique réversible consomme plus d'énergie massique qu'une compression isotherme réversible...
Dans le diagramme enthalpique (T,s) , sachant que, pour une évolution réversible :
la quantité de chaleur massique représente l'aire sous la courbe. Pour un cycle décrit réversiblement :
h = q+w'=0
Le travail total massique sur un cycle représente l'aire du cycle. w'<0 pour un cycle décrit dans le sens de rotation des aiguilles d'une montre comme en diagramme (P,v).
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