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Examen de physique : problèmes d'app. des lois de Newton
Bonjour,
J'ai un examen de physique lundi et je suis incapable de résoudre les problèmes que je dois faire sur l'application des lois de Newton.
En fait, j'ai réussi les premiers, avant qu'intervienne la 3ième loi...
Dès que les objets sont reliés par une corde, je ne comprends plus du tout quoi faire, parce que je me retrouve avec trop de variables inconnues. Mes sommations de forces doivent donc être incomplètent, j'imagine, c'est pourquoi j'aimerais avoir votre avis pour m'aider à comprendre ce qui m'échappe et m'empêche de les résoudre.
Voilà 2 exemples de problèmes :
E38. Trois blocs de masses 4M, 2M et 8M sont reliés. Les cordes ont une masse négligeable ; ainsi, dans chaque corde, la tension a un module constant dont la valeur est T1 ou T2. Trouvez, en fonction de M, g et 
, a) le module de l'accélération; b) T1-T2. On néglige le frottement. c) Calculez les valeurs de ces expressions pour M = 1 kg et = 45 degrés.
Pour le dessin, c'est un plan incliné à degrés. Le premier bloc est celui de 4M, relié par une corde de tension T2 au bloc 2M. Celui-ci est relié par une corde de tension T1 qui passe dans une poulie (mais ça, c'est pas important, on la néglige) et est reliée au bloc de 4M. Celui-ci est donc perpendiculaire au sol.
Si ce n'est pas clair, je scannerai le dessin demain. Un autre problème plus concret que je ne comprends pas :
E36. Deux blocs de masses m1 = 5 kg et m2 = 6 kg sont situés de part et d'autre du coin représenté à la figure 5,35. Déterminez le module de leur accélération et celui de la tension dans la corde. On néglige le frottement.
Le dessin, c'est comme un triangle quelconque qui possède un angle par rapport à l'horizontale de 30 degrés (le premier angle, dans ce cas-ci) et un autre (le 3ème) de 60 degrés. Sur le deuxième angle (le coin), il s'agit en fait de la poulie. Si on veut on peut séparer ça en un plan incliné à 30 degrés sur lequel on a le bloc 1, qui a une corde qui passe par une poulie et qui relie le bloc 2, situé sur un triangle rectangle donc l'angle par rapport à l'horizontale est de 60 degrés.
Voilà ma démarche :
J'ai posé mes axes de façon à ce que l'axe des x soit parallèle au sol, tout simplement.
F = ma
Fx = m1g cos 60- m2cos30 + t = max
= 58,86cos (60) - 49,05cos (30) + t = 11ax
Puis j'ai fait pareil en y, mais dans les 2 cas, je ne connais ni l'accélération, ni la tension... et en isolant une accélération, je ne peux pas faire de substitution puisque les 2 accélérations sont différentes et avec la tension, si je substitue, j'obtiens encore 2 acc. différentes...
Comment faire?
Merci beaucoup d'avance!
Bonjour,
Tu sembles bien perdu. Il faut mettre de la méthode et adopter des principes de résolution.
La méthode :
Sur chaque mobile (objet susceptible de se déplacer) quelles sont les forces (des vecteurs) qui s'appliquent ?
Quelle est la résultante des forces ?
. Ou bien (première loi de Newton) cette résultante est nulle et alors le mouvement n'a pas d'accélération, la vitesse (encore un vecteur) est constante (soit il n'y a pas de mouvement - la vitesse est constante, elle est nulle - soit celui-ci est un mouvement rectiligne uniforme) ;
. ou bien (deuxième loi de Newton) la résultante n'est pas nulle et alors il y a une accélération qui dépend de la résultante et des masses ainsi mises en mouvement.
Principes :
. Pour connaître une tension de corde : tu imagines que tu la coupes et tu te demandes qu'elle force il faut maintenant appliquer sur le bout coupé pour que rien ne change de ce qui se passait avant de la couper. La force à appliquer est la tension de la corde.
. Une poulie change la direction d'une force mais n'en change pas l'intensité (si on néglige les frottements)
. Un support a une réaction (troisième loi de Newton) qui est perpendiculaire à sa surface (toujours en négligeant les frottements)
. Le poids est une force qui s'applique à tout objet pourvu d'une masse. C'est une force verticale et dirigée vers le bas.
. Les forces (c'est pour cela que les physiciens ont choisi cet outil parmi la collection que leur offrent les mathématiciens) s'ajoutent, se retranchent, se décomposent, se projettent... comme des vecteurs.
A noter, pour l'exercice E38 que la masse qui est suspendue à la poulie est probablement celle de 8M (et non pas celle de 4M comme tu l'as copié).
Oups, oui, pardon, je voulais effectivement parler de celle de 8M!
Je te remercie pour ta réponse
Je comprends le principe de base des lois en fait...
C'est vraiment spécifiquement quand je me retrouve avec ce genre de problèmes où il y a des objets reliés par une corde dont on ne connaît rien à part la masse (et qu'il faut trouver l'accélération ainsi que la tension) que je ne comprends plus.
J'imagine que je dois tenir compte de la force normale mais le problème reste le même même si je l'inclus, puisque j'ai toujours 2 inconnues : T et l'accélération...
Je suis visuelle avec ce genre de problèmes, sans exemples de calculs, je n'arrive pas à m'imaginer la démarche à faire. Malheureusement, mon prof nous donne la base seulement et quelques exemples, mais ça ne s'applique pas aux problèmes qu'on doit résoudre donc bon... J'y comprends plus rien.
Merci
Alors... on attaque !
Sans aucun calcul : la masse de 8M suspendue à la corde qui passe par la poulie, va-t-elle monter ou descendre ?
Oula, c'est dur à 9h30 un samedi matin lol
Ben, je serais portée à dire qu'elle va descendre, puisque 8M > 6M, mais c'est sans tenir compte des autres forces donc bon... ça doit pas être logique comme raisonnement.
Où es-tu puisqu'il est 9 h 30 chez toi et 14 h 30 en France ?
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Si, c'est très logique !
Si les masses de 4M et de 2M étaient suspendues, alors, aucun doute, c'est la masse 8M qui descendrait. Or les masses de 4M et 2M (total 6M) ne sont pas suspendues et on néglige tout frottement : donc la masse de 8M va descendre encore plus vite !
Pourquoi "encore plus vite" ? On verra cela justement avec les accélérations.
Quel est (littéralement bien sûr) le poids de la masse de 8M ? Ce poids est la force motrice qui va mettre l'ensemble en mouvement.
J'habite au Québec 
C'est vrai, j'avais oublié qu'on ne prenait pas en considération le frottement.
Une figure :
Quelle est la force motrice ? (le poids de la masse 8M ?)
Quelle est la force résistante ?
C'est plus difficile, les masses de 2M et 4M ne sont pas suspendues mais reposent sur le plan incliné à 45°
Il faut considérer leur poids à chacune et décomposer chacun de ces poids en une force parallèle au plan incliné et une force perpendiculaire au plan incliné.
Les composantes perpendiculaires au plan incliné sont annulées par la réaction de ce support.
Ben, là est le problème : pour le a) et le b), on ne sait pas que l'angle du plan est de 45 degrés.
Le poids de la masse 8M est -8Mg sin(90-) = -78,48M sin(90-)
Voilà ce que j'avais calculé :
Fy = -78,48M sin(90-) - 19,62M sin (90-) - 39,24M sin (90-) = 14May
Fy = sin(90-) X (-137,24M)) = 14May
Fx = -78,48M cos (90-) - 58,86M = 14Max
C'est le plus loin que j'avais réussi à me rendre 
Est-ce que mon début de calcul est bon au moins?
Un schéma moins "joli" mais plus utile :
Le plan est incliné de l'angle sur l'horizontale (j'ai volontairement dessiné différent de 45° pour avoir des composantes différentes selon Ox et Oy)
Un objet de centre de gravité O est posé, sans frottement, sur le plan incliné
Il est soumis à trois forces (qui doivent être représentées par des vecteurs) :
. son poids P
. une force de traction T
. une réaction du support R
Si (et seulement si) la somme vectorielle de ces trois forces est nulle, alors, première loi de Newton, la vitesse de l'objet est constante (par exemple nulle).
Si la somme vectorielle de ces trois forces n'est pas nulle, l'objet est en mouvement accéléré.
Pour connaître la somme vectorielle des trois forces, il faut projeter les forces sur un système d'axes perpendiculaires. Un bon choix est généralement celui que j'ai dessiné (mais ce n'est pas obligatoire ; par exemple l'axe Ox peut être orienté vers le haut et l'axe Oy vers le bas)
L'avantage de ce système est que la réaction du support qui ne nous intéresse pas est directement égale et opposée à la composante P.cos() qui ne nous intéresse pas davantage.
Il ne reste ainsi que deux forces (ou composantes de forces) :
. la force de traction T
. la composante du poids parallèle au plan incliné P.sin()
Ou bien elles sont égales et opposées et l'objet peut être immobile
Ou bien elles ne sont pas égales et opposées et l'objet est en mouvement accéléré.
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Appliquons ceci au problème.
Le poids de la masse 8M est 8M.g ; il tend à faire descendre la masse 8M
La composante du poids de la masse 4M qui est parallèle au plan incliné vaut 4M.g.sin()
De même la composante du poids de la masse 2M parallèle au plan incliné vaut 2M.g.sin()
La poulie modifie l'orientation des forces sans en changer l'intensité.
La somme des forces externes à cet attelage vaut donc
F = 8M.g - [ 4M.g.sin() + 2M.g.sin()]
F = M.g [8 - 6.sin()]
Cette force n'est pas nulle. Donc l'attelage va connaître un mouvement accéléré ; la valeur de l'accélération est a (vecteur)
La masse de l'attelage est 8M + 4M + 2M = 14M
Selon la seconde loi de Newton, l'accélération est telle que F = masse * accélération
Donc
a = F / 14M = M.g [8 - 6.sin()] / (14 M) = g [8 - 6.sin()] / 14
Si tu "lis" cette relation tu retrouves deux cas particuliers intéressants :
si = 0 alors la seule force "motrice" vaut 8M pour entraîner l'attelage de masse 14M
si = 90° alors la force motrice vaut (8 - 6)M = 2M pour entraîner cet attelage.
D'accord ?
Oubli pour les dernières phrases :
Si tu "lis" cette relation tu retrouves deux cas particuliers intéressants :
si = 0 alors la seule force "motrice" vaut 8M.g pour entraîner l'attelage de masse 14M
si = 90° alors la force motrice vaut (8 - 6)M.g = 2M.g pour entraîner cet attelage de masse 14M
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Pour la question suivante (je prends un peu d'avance car le décalage horaire ne rendra pas facile le travail en commun).
Une méthode possible serait de calculer T1 et, séparément, T2
Par exemple pour T1 :
je considère la masse 8M
Elle est soumise à deux forces opposées : son poids, 8M.g et la tension de la corde, T1
Elle descend, donc la résultante de ces deux forces est vers le bas et vaut
8M.g - T1
Elle a un mouvement dont l'accélération est connue : a
Deuxième loi de Newton appliquée à la seule masse 8M :
8M.g - T1 = 8M.a
T1 = 8M(g - a)
Deux lectures (pour l'entraînement) de cette relation :
si T1 = 0 (on coupe la corde), alors a = g en effet la masse est en chute libre
si a = 0 (la masse est immobile ou bien en mouvement uniforme) alors T1 = 8M.g dans ce cas la tension de la corde équilibre exactement le poids.
Mais il est beaucoup plus élégant pour le calcul de T1-T2 qui est demandé par l'énoncé d'isoler par la pensée la seule masse 2M
Elle est soumise à quatre forces :
. son poids 2M.g
. la réaction du support
. la force T1, tension de la corde qui l'entraîne vers le haut
. la force T2, tension de la corde nécessaire pour entraîner vers le haut la masse 4M
Le poids peut être décomposé en deux composantes
. 2M.g.cos() qui est une composante normale au support ; cette composante est égale et opposée à la réaction du support pour la masse 2M
. 2M.g.sin() qui est la composante du poids parallèle au support, orientée vers le bas, comme T2
Il reste trois forces dont la somme assure l'accélération du mouvement :
T1 - T2 - 2M.g.sin()
et cette résultante des forces appliquées à la masse 2M accélère cette masse 2M avec l'accélération a
donc (c'est toujours la deuxième loi de Newton) :
T1 - T2 - 2M.g.sin() = 2M.a
T1 - T2 = 2M.a + 2M.g.sin() = 2M [a + g.sin()]
Merci beaucoup Coll pour toutes ces explications, je comprends beaucoup mieux!
Je travaille toute la journée mais j'essaierai d'appliquer tes explications pour résoudre les 2 problèmes que j'ai mis sur le forum pendant mes pauses. On verra bien comment je vais m'en tirer! lol
Merci beaucoup encore!
Mélissa
Je n'ai pas compris le numéro E.36 ... Il y a trop d'inconnus! L'accélération en y est-elle de 0 m/s? Y a-t-il une seule tension dans le système? Quelqu'un peut-il m'éclairer s.v.p.? Merci d'avance!
Bonjour quand même...
On va supposer que la masse m1 = 5 kg est sur le plan incliné de 60° par rapport à l'horizontale et donc que
la masse m2 = 6 kg est sur le plan incliné de 30° par rapport à l'horizontale.
La méthode de résolution est strictement la même que pour le premier exercice.
Il n'y a pas trop d'inconnues !
J'attends tes propositions de réponse.
À vrai dire, je ne cherche que la tension du système. Comment fait-on pour la trouver? La réponse est 36,5 N.
J'ai déjà trouvé :
Fx = m * ax = -m1g * sin30 + T - T + m2g * sin60
Fx = (5+6) * ax = 26,42
ax = 2,4020... m/s
Considérant cette réponse, comment fait-ton pour trouver la tension dans la corde? Merci!
1) Il faut calculer les accélérations (les deux masses ont des accélérations d'orientation différentes mais de même module).
2) Il faut appliquer la deuxième loi de Newton à l'une des deux masses connaissant son accélération ; tu en déduis la valeur de la tension (tu peux même vérifier ton résultat en recommençant pour l'autre masse...).
1) Sur quel plan incliné (30° ou 60° par rapport à l'horizontale) se trouve la masse m1 = 5 kg ?
2) Quelle est l'unité de la force ? (je ne peux pas répondre, tu n'as pas mis l'unité)
3) Le m/s est une unité de vitesse ; ce n'est pas une unité d'accélération
Oui d'accord je vois... C'est logique ce que tu dis là!
Comment fait-on pour calculer une accélération à une masse individuelle?
Puis, comment appliquons-nous la deuxième loi de Newton à, par exemple, la masse 1 de 5 kg?
Est-ce que ce serait trop te demander de faire les calculs avec moi s.v.p.? :/ Ce serait vraiment apprécié!
Il y a longtemps que j'ai fait les calculs car je ne réponds jamais à un exercice avant de l'avoir terminé.
Mais je t'ai posé des questions (message de 8 h 35) pour lesquelles j'attends des réponses...
1) M1 est sur le côté de 30 degrés et M2 est sur l'autre côté à droite incliné à 60 degrés
2) N (newtons)
3) Oui désolée, je ne peux pas mettre de 2 au carré ici
OK
Dans ce cas tes réponses de 8 h 26 sont correctes.
m1 = 5 kg étant sur le plan incliné à 30° par rapport à l'horizontale
et
m2 = 6 kg étant sur le plan incliné à 60° par rapport à l'horizontale
alors
La force motrice sur l'ensemble vaut F 
26,4 N
et l'accélération a pour module
a 2,4 m.s-2
_______________
Pour bien écrire m.s-2
Tu tapes m.s-2
Tu sélectionnes les deux caractères -2
Tu cliques sur le bouton X2 qui se trouve en bas du cadre d'écriture, au-dessus de "POSTER"
Cela place des balises [sup][/sup] de part et d'autre de ces deux caractères -2,
comme ceci m.s[sup]-2[/sup]
Tu n'oublies pas de vérifier avec "Aperçu" avant de poster.
Ah j'ai trouvé la bonne réponse! Regarde mon raisonnement :
Tension = Composante en x1 + (m1 * ax)
T = m1g * sin30 + (m1 * ax)
T = 5 * 9,8 * sin30 + (5 * 2,4020...)
T = 24,5 + 12,0101...
T = 36,5101... N
J'ai la même réponse en essayant avec l'autre masse! La seule chose est que je ne comprends pas exactement ce que j'ai fait... Qu'est-ce que représente mon (m1 * ax)? Je sais que c'est une force, mais bon. Et pourquoi dois-je l'additionner à ma composante en x du poids? Pour l'autre masse, je dois soustraite ma composante en x du poids de la masse 2 à (m2 * ax). Je ne suis pas certaine de savoir pourquoi, mais bon, l'important c'est que je sois arrivée à ma réponse! Merci beaucoup pour ton aide Coll
Oui, c'est bon.
Mais permets-moi de ne pas du tout être d'accord avec toi.
Cela n'a pas beaucoup d'importance d'avoir trouvé le bon résultat. Il serait très important d'avoir compris et de savoir ainsi le refaire dans d'autres circonstances.
En seconde, quand sont introduites les forces, représentées par des vecteurs, on donne l'habitude aux élèves :
. de faire des dessins !
. de préciser chacune des caractéristiques de chaque force (son point d'application, sa direction, son sens et son intensité)
Il serait dommage d'oublier ces bonnes habitudes !
Soit l'une des deux masses :
les forces qui s'appliquent sont
. son poids
. la réaction du support
. la traction du fil
Le poids peut être décomposé (voir les figures plus haut) en une composante perpendiculaire au support (qui est égale et opposée à la réaction du support) et une composante parallèle au support.
Les deux forces qui sont à l'origine de son accélération sont donc : la composante parallèle au support et la traction du fil.
Ces deux forces se soustraient (elles ont des sens opposés). Leur résultante appliquée à la masse considérée est cause de son accélération (deuxième loi de Newton).
Je me suis mal exprimée tantôt. Je sais qu'il est très important de comprendre le numéro pour pouvoir appliquer les notions plus tard. J'étais simplement très contente d'être arrivée à la réponse!
Ce que je ne comprends pas, malgré l'illustration, C'est que dans un cas j'additionne (m1) et dans l'autre je soustrait (m2). C'est quoi le (m2 * ax)? Dans quel sens va-t-il dans chacun des cas? Selon le dessin, j'aurais cru que dans les deux cas la composante x du poids et le (m * ax) s'opposent...
Je préfère cette réaction...
__________
Pose toutes les questions que tu veux jusqu'à comprendre. Ainsi tu progresseras !
Une masse descend et l'autre monte
Pour la masse qui descend la composante du poids parallèle au support a le même sens que l'accélération (en physique, on représente aussi les accélérations par des vecteurs car ce sont des grandeurs qui ont non seulement une intensité, mais aussi direction et sens).
Pour la masse qui monte la composante du poids parallèle au support a un sens opposé à celui de l'accélération.
D'accord ?
C'est quoi le support dont tu parles? Je connais juste comme forces : poids, motrice, frottement, normale, tension...
C'est bien la masse 1 qui monte et la masse 2 qui descend? Parce que moi, de la façon que je le vois, la masse 1 a une composante x du poids négative puisqu'elle se trouve à gauche dans le plan cartésien et l'accélération va vers la droite. Alors je ne comprends pas pourquoi, pour trouver ma réponse, j'ai additionné Px à (m1 * ax).
Tu écris :
T = m1g * sin30 + (m1 * ax)
En écrivant cela, tu écris que :
la force qui fait monter la masse m1 avec l'accélération ax, c'est-à-dire : m1.ax
est égale à
La traction du fil, c'est-à-dire : T (force dirigée dans le même sens que l'accélération)
MOINS
la composante du poids parallèle au support et dirigée à l'opposé du mouvement (les masses ne sont pas dans le vide ! Elles sont posées sur des plans inclinés que j'appelle aussi support) c'est-à-dire : m1.g.sin(30°)
m1.ax = T - m1.g.sin(30°)
Ohhh je pense que j'ai compris! Merci mille fois pour l'aide, très très appréciée!! Es-tu professeur de physique? Et est-ce que je pourrais garder contact avec toi si j'ai d'autres problèmes de physique que je n'arrive VRAIMENT pas à résoudre? Merci encore!!!
Je suis simplement l'une des personnes qui aident dans ce forum.
Tu peux toujours poser des problèmes (un nouveau problème = un nouveau topic) dans ce forum et je suis certain que si tu montres (comme aujourd'hui) que tu veux comprendre et progresser il y aura toujours quelqu'un qui t'aidera.
____________
Je t'en prie et à une prochaine fois !
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