Bonsoir,

je n'arrive pas a résoudre ce genre d'exercices suivants, et je me demande si quelqu'un pourrai m'aide ?


On fait subir à un gaz une transformation réversible. La quantité de chaleur échangée avec l'extérieure peut s'écrire :

dQ= C_vdT + l.dV ou encore dQ= C_pdT+ h.dP

1- On choisit comme variable indépendantes T et V.
a- Ecrire les différentielles de l'énergie interne dU et de l'entropie dS.

b- Sachant que dU et dS sont des différentielles totales exactes, montrer que l=T(dP/dT)_v et (dC_p/dV)_T = T(d²P/dT²)_v

2- On choisit comme variables indépendantes T et P .

a- Ecrire les différentielles de l'enthalpie dH et de l'entropie dS.

b- Sachant que dH et dS sont des différentielles totales exactes, montrer qie h= - T(dV/dT)_p et (dCp/dP)_T = - T (d²V/dT²)_p.

3- a- que deviennent les expressions de l, de (dCp/dV)_T,  de h et de (dCp/dP)_T pour un gaz parfait.

b- En déduire que l'énergie interne et l'enthalpie ne dépendent que de la température pour un gaz parfait.

Merci infiniment !